烽火传递

Description

烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有 n 个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。

Input

第一行：两个整数 N，M。其中N表示烽火台的个数， M 表示在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来 N 行，每行一个数 Wi，表示第i个烽火台发出信号所需代价。

Output

一行，表示答案。

Sample Input

5 3
1
2
5
6
2

Sample Output

4

Hint

对于50%的数据，M≤N≤1,000 。
对于100%的数据，M≤N≤100,000，Wi≤100。

.
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.
.
.
.
分析
动态转移方程：
f[i]=min(f[j])(i-m<j<i) +a[i]

寻找最小值可用单调队列优化，f[i-1]为要插入的数据

.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,m,a[100001],f[100001],q[200001];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int head=1,tail=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		while (head<=tail&&f[q[tail]]>=f[i-1]) tail--;
		tail++;
		q[tail]=i-1;
		while (head<=tail&&(i-1)-q[head]+1>m) head++;
		f[i]=f[q[head]]+a[i];
	}
	int ans=2147483647;
	for (int i=n-m+1;i<=n;i++)
		ans=min(ans,f[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}