2018.09.06 烽火传递（单调队列优化dp）

最新推荐文章于 2025-01-16 18:55:34 发布
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分类专栏： # 单调队列 # dp 文章标签： dp
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本文介绍了如何使用单调队列优化动态规划（dp）解决烽火传递问题，确保在限定的烽火台中至少有一个发出信号以传递军情。问题涉及到在给定代价的情况下找到最小总成本，样例输入和输出展示了算法的应用，适用于处理大规模数据。通过维护连续烽火台代价的最小值，实现了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

描述

烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。
在某两个城市之间有 n 座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现在输入 n,m 和每个烽火台的代价，请计算总共最少的代价在两城市之间来准确传递情报。

输入

第一行是 n,m ，表示 n 个烽火台和连续烽火台数 m ；
第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai

输出

输出仅一个整数，表示最小代价。

样例输入

5 3
1 2 5 6 2

样例输出

4

提示

在第 2,5 号烽火台上发信号。
对于全部数据，1≤n,m≤2×105,1≤ai≤1000

标签

NOIP2010提高组初赛 · 完善程序

好像就是一个挺裸的单调队列优化dp，f[i]表示i这个位置选的最优值。
于是f[i]的答案可以从

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烽火传递
蒟蒻こんにゃく
08-11 1352
烽火传递 Description 烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有 n 个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。 Input 第一行：两个整数 N，M。其中N表示烽火台的个数， M 表示在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来
一本通——单调队列优化dp合集 （烽火传递 最大连续和....）
矮纸斜行闲作草
10-07 496
题目链接 朴素的dp过程不难理解,dp[i]表示：考虑前i个烽火台 且第i个点燃状态下的最小代价。 dp[i]=min(dp[j])+a[i] ( i-m<=j<=i-1) j的范围：在考虑i之前，i前面的m个元素，必须取1个，比如i=7，m=3 ，考虑i=7之前，4 5 6中必须取1个。 用单调队列可以优化这种类问题。 所谓单调队列 ，就是 不断地向缓存数组里读入元素，也不时地去掉最老的元素，不定期的询问当前缓存数组里的最小的元素。 保证每次查询区间最值时可以用O（1）时间查到。 维护单
烽火传递（单调队列优化dp）
Ray.C.L的博客
10-25 366
思路：dp[i]表示从1——i符合条件的的方案且点燃i烽火台的最小代价。那么可以发现i烽火台点燃那么离他最远必须点燃的是在i-m那么从i-m——i之间的最小值加上点燃i烽火台的代价就是dp[i]可得转移方程是dp[i]=min(dp[j])+a[i](i−m<=j<=i)min(dp[j])+a[i] (i-m<=j<=i)min(dp[j])+a[i](i−m<=j<=i) 最后答案从i-m+1到i取最小值，这时是O（n*m）会T我们可以发现求dp[j]就是个长度为m.
动态规划——单调队列优化DP
最新发布
m0_70897036的博客
01-16 1026
本题是一个二维单调队列问题，先对每一行求出以i位置结尾的长度不大于n的窗口的最大值与最小值，存放在数组row_max和row_min里面，再对于纵向求一遍，遍历row_max和row_min的每一列，便可以得到每一个正方形的最大值与最小值，做差即可。对于顺时针，维护一个前缀和数组s,s[i]表示从1位置出发到i+1位置时的剩余油量。集合：对于前i个烽火台，第i个烽火台被点燃的所有方案。集合：以i为右端点，长度不超过m的连续子序列的和。集合：对于前i道题，做了第i道题的所有方案。
AcWing 1089 烽火传递 题解（动态规划—DP—单调队列优化DP）
qiaodxs的博客
04-17 1175
AcWing 1089 烽火传递 单调队列优化DP，思路比较简单，维护一个保持元素单调递增的单调队列，队首就是第i座烽火台能接收到的，代价最小的方案，加上第i座烽火台的代价就是这座烽火台的最小值 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 10; int n, m; int res = 1e9; int w[N]; int q[N]; int f[N]; int main() { cin>&gt
1089 烽火传递（单调队列优化）
二哈
10-06 636
1. 问题描述： 烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。在某两个城市之间有 n 座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现在输入 n，m 和每个烽火台的代价，请计算在两城市之间准确传递情报所需花费的总代价最少为多少。 输入格式 第一行是两个整数 n,m，具体含义见题目描述；第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai。 输出格式 输出仅一个整数，表示最小代价。 数
烽火传递（单调队列）
我很菜的好吧
08-10 1361
烽火传递 Description 烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有 n 个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。 Input 第一行：两个整数 N，M。其中N表示烽火台的个数， M 表示在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来
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前言 传送门 : 思路 状态表示f[i]f[i]f[i]以iii结尾的区间 状态计算f[i]=f[j]min+w[i]f[i]=f[j]_{min}+w[i]f[i]=f[j]min​+w[i] 因此我们可以使用一个 滑动窗口维护一个i−m<=j<=i−1i-m<=j<=i-1i−m<=j<=i−1的区间 但是我们枚举到最后是n−m<=j<=nn-m<=j<=nn−m<=j<=n每次判断滑动窗口都是在n+1n+1n+1层判断 所以我们可
1602：烽火传递
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#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int a[200005]; int f[200005]; int q[200005]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++...
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悲剧是将人生有价值的东西毁灭给人看。
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烽火传递(NOIP2010提高组初赛, C++，单调队列优化DP)
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03-22 397
烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。在某两个城市之间有 n 座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现在输入 n,m 和每个烽火台的代价，请计算在两城市之间准确传递情报所需花费的总代价最少为多少。
问题 B: 烽火传递
Luoriliming的博客
07-02 1243
题目描述 烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有nn个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续mm个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。 输入 第一行：两...
习题：烽火传递（DP+单调队列）
05-14
题目描述 有 $n$ 座城市排成一条直线，第 $i$ 座城市的高度为 $h...(dp + 单调队列) $O(n)$ 时间复杂度 参考文献 python3 代码 C++ 代码 算法2 (暴力枚举) $O(n^2)$ blablabla 时间复杂度 参考文献 C++ 代码
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