2017年09月23日普级组数列

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本文解析了一道有趣的数列找规律题，通过实例详细解释了数列的生成规则，并提供了一个简单的程序实现方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

小S今天给你出了一道找规律题，题目如下：
有如下的数列1，11，21，1211，111221，312211，……
小S问你这个数列的第N项是多少，而你一头雾水根本找不出规律。
聪明的小R悄悄地告诉你是这样的
1，
上一个数是一个1，写作11
上一个数是两个1，写作21
上一个数是一个2，一个1，写作1211
上一个数是一个1，一个2，两个1，写作111221，
…………
相信聪明的你一定可以解决这个问题。

Input

第一行包括一个正整数N。

Output

一行一个正整数（注意数字可能会唱过长整形，请注意用数组或者字符串存储）

Sample Input

Sample Output

312211

Hint

对于100%的数据，。

分析
水题一道，题目里有讲规律，仔细看题就行。

程序：

var
n,i,j:longint;
a:array[0..40]of ansistring;
zfc,zf:ansistring;
bz:char;
tj:int64;
begin
    assign(input,'num.in');
    reset(input);
    assign(output,'num.out');
    rewrite(output);
    read(n);
    a[1]:='1';
    a[2]:='11';
    a[3]:='21';
    a[4]:='1211';
    a[5]:='111221';
    a[6]:='312211';
    for i:=7 to n do
    begin
        a[i]:='';
        zfc:=a[i-1];
        bz:=zfc[1];
        tj:=0;
        for j:=1 to length(zfc) do
        if zfc[j]=bz then inc(tj) else
        begin
            str(tj,zf);
            a[i]:=a[i]+zf+bz;
            bz:=zfc[j];
            tj:=1;
        end;
        str(tj,zf);
        a[i]:=a[i]+zf+bz;
    end;
    write(a[n]);
    close(input);
    close(output);
end.