数列

最新推荐文章于 2024-01-30 20:58:00 发布

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#数列 #数列求和 #等差数列 #等比数列 #斐波那契数列

本文介绍了数列的基础概念，包括有穷数列与无穷数列，并通过等差数列、等比数列、斐波那契数列及平方数列四个经典案例，深入解析数列的性质和求和公式，帮助读者理解数列的魅力。

0x00 数列定义

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项），记做 $a_1$ ，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用 $a_n$ 表示，记做{ $a_n$ }。 $a_n$ 的表达是数列的通项公式。项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列。数列的前n项和记做 $S_n$ ， $S_n=\sum_{i=1}^{n}a_i$ 。

例如：

有穷数列：1，1，1

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