线性回归分析的一般步骤

线性回归分析是统计学中常用的分析方法，用于研究自变量与因变量之间的线性关系。以下是使用SPSSAU(在线SPSS)进行线性回归分析的一般步骤：

1. 准备数据

• 按普通数据格式录入数据：每行是一个个案(样本)，每列是一个变量
• 因变量要求：必须是定量数据(连续变量)
• 自变量要求：可以是定量数据或定类数据
  • 对于分类数据(定类变量)，需先通过SPSSAU的【数据处理】→【生成变量】模块进行哑变量处理
• 数据检查：确保数据完整无误，识别并处理缺失值和异常值

2. 线性条件判断

• 检查自变量与因变量间是否存在线性相关关系(基础条件)
• 判断方法：
  • 绘制各自变量与因变量的散点图，观察是否有线性趋势
  • 进行线性相关分析，利用相关系数进行判断
• 如果发现非线性关系：
  • 考虑对数据进行转换
  • 或使用曲线回归分析

3. 建立线性回归模型

• 一元线性回归：只有一个自变量时使用
• 多元线性回归：有多个自变量时使用
  • 在SPSSAU中可选择不同回归方法：
    • 【线性回归】模块：使用"进入法"(所有自变量同时进入模型)
    • 【逐步回归】模块：使用"逐步法"(自动筛选显著的自变量)
    • 【分层回归】模块：使用"分层法"(区分研究变量和控制变量)

4. 模型检验与评价

• 模型整体显著性检验：判断模型是否有效
  • 主要看F检验的p值
• 回归系数显著性检验：判断各自变量对因变量的影响是否显著
  • 主要看t检验的p值
• 模型拟合优度评价：
  • 使用R²(决定系数)或调整后R²
  • R²值没有固定标准，需结合行业经验或文献资料评判

5. 残差及共线性诊断(后验分析)

• 残差诊断：
  • 正态性检验：残差是否服从正态分布
  • 等方差性检验：残差方差是否恒定
  • 独立性检验：残差是否相互独立
• 共线性诊断：
  • 检查自变量间是否存在多重共线性问题
  • 常用指标：VIF(方差膨胀因子)
• 异常值检测：识别对模型影响较大的异常样本

6. 结果报告与应用

• 构建回归方程
• 比较各自变量的影响大小
• 结合专业知识解释分析结果
• 撰写分析报告

在SPSSAU(网页SPSS)平台上，这些分析步骤都可以通过直观的界面操作完成，系统会自动生成详细的统计结果和可视化图表，大大简化了数据分析的流程。