线性回归分析的主要适用条件与检验方法

线性回归分析是统计学中最常用的分析方法之一，但在使用前需要确保数据满足一定的适用条件。以下是线性回归分析的主要适用条件及相应的检验方法，基于SPSSAU(在线SPSS)平台的操作建议。

一、数据要求

1. 因变量：必须是定量数据（连续型数据）
2. 自变量：可以是定量数据或定类数据
   • 当自变量为定类数据时，需要进行哑变量处理
   • 例如：专业分为"理科类"、"工科类"和"文科类"，需要设置2个哑变量（留1个作为参照项）

二、主要适用条件及检验方法

三、特别说明

1. 前验与后验检验：
   • 前验：在线性回归开始之前进行的检验（如线性关系检验）
   • 后验：在线性回归后利用回归结果进行的检验（如残差检验）
2. 残差处理：
   • 残差是因变量的观测值与回归模型预测值之间的差值
   • 如果残差不满足正态性，可考虑对因变量进行转换（如取对数）

四、模型评价指标

1. 模型总体显著性：F检验p值<0.05说明模型显著
2. 回归系数显著性：t检验p值<0.05说明该自变量影响显著
3. 拟合优度：R²值越接近1说明模型拟合越好（同时参考调整R²）

通过SPSSAU平台进行线性回归分析时，系统会自动完成上述各项检验并生成详细报告，帮助研究者快速判断数据是否满足线性回归的适用条件。