熵权TOPSIS法在综合评价中的应用案例

熵权TOPSIS法是一种结合了熵权法和TOPSIS法的综合评价方法，广泛应用于多指标决策分析中。下面我们通过一个具体的案例来展示如何在SPSSAU(在线SPSS)平台上进行熵权TOPSIS法分析。

案例背景

假设我们有7个地区的中医院数据，每个地区有9个指标，包括医院个数(X1)、床位数量(X2)、医师人数(X3)、护士人数(X4)等。我们的目标是通过这些指标对7个地区的中医院进行综合评价，找出最优和最劣的地区。

分析步骤

1. 数据准备
   • 将原始数据整理成矩阵形式，确保每个指标的数据完整且准确。
   • 在SPSSAU(网页SPSS)平台上上传数据文件。
2. 数据预处理
   • 正向化处理：对正向指标进行正向化处理，负向指标进行逆向化处理。
   • 标准化处理：针对数据进行标准化处理，目的在于解决量纲化问题。常见的标准化处理方法有：‘归一化’，‘区间化’，‘均值化’等。‘归一化’将所有数据压缩在0到1之间；‘区间化‘将所有数据压缩在自己设定的区间；’‘均值化’= 当前值 / 平均值。一般而言，如果数据全部都大于0，建议使用‘均值化’；如果数据中有负数或者0，建议做‘区间化’让数据限定在一个区间（SPSSAU默认1~2之间）；当然也可以考虑‘归一化’，让数据全部介于0~1之间。具体标准化的处理方式有很多种，具体结合文献和自身数据选择使用即可。不同的处理方式肯定会带来不同的结果，但结论一般不会有太大的偏倚。
   • 非负化处理：对数据进行非负化平移，通常加上0.001，以避免后续熵值法计算权重时出现零值。
3. 熵权法计算权重
   • 在SPSSAU平台上选择“综合评价”中的“熵权TOPSIS法”。
   • 将处理后的数据拖拽到右侧，选择地区作为标签。
   • 点击“开始分析”，SPSSAU会自动计算各指标的权重。
4. TOPSIS法综合评价
   • SPSSAU会根据熵权法得到的权重值，构建加权规范化矩阵。
   • 计算各备选方案与最优方案和最劣方案的距离。
   • 计算接近程度C值，并进行优劣排序。

结果解读

• 权重结果：SPSSAU会输出各指标的权重系数，帮助了解各指标在综合评价中的重要性。
• 综合评价结果：根据C值的大小，对7个地区的中医院进行排序，找出最优和最劣的地区。
• 中间过程值：SPSSAU还会输出正负理想解等中间过程值，便于进一步分析和验证。

结论

通过熵权TOPSIS法，我们能够综合考虑多个指标，对7个地区的中医院进行科学、客观的评价。SPSSAU(在线SPSS)平台提供了便捷的操作界面和强大的计算功能，使得这一复杂的综合评价过程变得简单易行。