（bzoj 1066 [SCOI2007]蜥蜴）<网络最大流>

Problem 1066. – [SCOI2007]蜥蜴

1066: [SCOI2007]蜥蜴

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Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
……..
……..
..LLLL..
……..
……..

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

题解

• 拆点，拆为入点和出点，从每个点的入点向出点连一条容量为高度的边
• 从源点向有蜥蜴在的点的入点连一条容量为1的边
• 从可以出去的点向汇点连一条容量为正无穷的边
• 如果a点可以到达b点，则从a的出点向b的入点连一条容量为正无穷的边
• 注意距离的计算

代码

// by spli
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int sum=400;
int n,m;
double d;
int s,t;
char ch[25];
int a[25][25],tot;
bool vis[410][410];
struct node{
    int to,nxt,val;
}e[1010*1010];int head[810],cnt;
int lev[810];
queue<int>q;
int ans;

void add(int a,int b,int c){
    e[cnt].to=b;e[cnt].nxt=head[a];e[cnt].val=c;head[a]=cnt++;
    e[cnt].to=a;e[cnt].nxt=head[b];e[cnt].val=0;head[b]=cnt++;
}

bool build(){
    memset(lev,-1,sizeof(lev));
    lev[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(lev[v]==-1&&e[i].val>0){
                lev[v]=lev[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return lev[t]>0?1:0;
}

int dfs(int u,int mf){
    if(u==t||!mf) return mf;
    int ret=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i].val>0){
            int tmp=dfs(v,min(mf,e[i].val));
            mf-=tmp;
            ret+=tmp;
            e[i].val-=tmp;
            e[i^1].val+=tmp;
        }
    }
    return ret;
}

int dinic(){
    int ret=0;
    while(build())
        ret+=dfs(s,inf);
    return ret;
}

double dis(int x1,int x2,int y1,int y2){
    return sqrt((double)(x1-x2)*(x1-x2)+(double)(y1-y2)*(y1-y2));
}

int main(){
    s=0,t=801;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%lf",&n,&m,&d);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;++j){
            a[i][j]=++tot;
            if(ch[j]-'0') add(tot,tot+sum,ch[j]-'0');
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(ch[j]=='L'){
                add(s,a[i][j],1);ans++;
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if((i<=d||n-i+1<=d||j<=d||m-j+1<=d)){
                //vis[i][j]=1;
                add(a[i][j]+sum,t,inf);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int x=max(1*1.0,i-d);x<=min(i+d,n*1.0);++x)
                for(int y=max(1*1.0,j-d);y<=min(j+d,m*1.0);++y)
                    if(d>=dis(i,x,j,y)){
                        //vis[a[i][j]][a[x][y]]=1;
                        add(a[i][j]+sum,a[x][y],inf);
                    }
    printf("%d\n",ans-dinic());
    return 0;
}