CF - 255C - Almost Arithmetical Progression（dp）

最新推荐文章于 2019-08-20 09:30:31 发布

jchalex

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCNU_Jiechao/article/details/40900469

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本文介绍如何使用动态规划解决特定序列问题，包括状态定义、状态转移方程及算法实现，通过实例深入理解动态规划在序列分析中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个序列b，求 b 中形如p, p - q, p, p - q, p, p - q, ... 这样出现的最长子序列的长度 (1 ≤ n ≤ 4000, 1 ≤ bi ≤ 10 ^ 6)。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/255/C

——>>状态：dp[i][j] 表示满足条件的最后两个数是 bi 和 bj 的子序列长度。。

状态转移方程：dp[i][j] = dp[last][i] + 1;（last 是小于 i 的但离 i 最近的 b[last] == b[j] 成立的位置）。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using std::max;

const int MAXN = 4000 + 10;

int n;
int b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

void Read()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", b + i);
    }
}

void Dp()
{
    int ret = 0;

    dp[0][0] = 0;
    for (int j = 1; j <= n; ++j)
    {
        for (int i = 0, last = 0; i < j; ++i)
        {
            dp[i][j] = dp[last][i] + 1;
            if (b[i] == b[j])
            {
                last = i;
            }
            ret = max(ret, dp[i][j]);
        }
    }

    printf("%d\n", ret);
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &n) == 1)
    {
        Read();
        Dp();
    }

    return 0;
}