poj - 1015 - Jury Compromise（dp）

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针对控诉方与辩护方给出的值，通过动态规划算法选取最优组合，使选中人的控辩差绝对值之和最小，同时确保总控辩值最大。

题意：n(1<=n<=200)个人，控诉方给每人一个值pi，辩护方给每人一个值di，(0 <= pi, di <= 20)，现要选出m(1<=m<=20)个人，使得选出的m个人的p值与d值的差的和的绝对值最小，如果存在多种情况，选择p值和d值的和最大的。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1015

——>>设f[i][j]表示选出i个人时辩控差的和为j时的最大辩控和。

状态转移方程：f[i+1][j+p[k]-d[k]] = max(f[i+1][j+p[k]-d[k]], f[i][j] + p[k] + d[k]), k = 0, 1, 2, ..., n。。

用自己去更新别人。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 200 + 10;
const int maxm = 20 + 10;

int kase, n, m, p[maxn], d[maxn], dx;
int f[maxm][2*19*maxm];       //单个状态需保留正负性
int id[maxm][2*19*maxm];

void read() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", p+i, d+i);
}

bool isok(int i, int j, int k) {
    while(i) {
        if(id[i][j] == k) return false;
        j -= p[id[i][j]]-d[id[i][j]];       //这行要先于下一行!!!
        i--;
    }
    return true;
}

void dp() {     //自己去更新别人
    dx = 20 * m;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    memset(id, -1, sizeof(id));
    f[0][dx] = 0;        //选0个人使得辩控差绝对值为0（偏移后为dx）的方案有一种，就是什么都不选，此时和为0
    for(int i = 0; i < m; i++) {        //共选i个人
        for(int j = 0; j <= 2*dx; j++) {        //辩控差的和（带偏移）
            if(f[i][j] != -1) {     //自己去更新别人自己必须是可行的
                for(int k = 1; k <= n; k++) {       //枚举新加人员k
                    if(isok(i, j, k) && f[i][j] + p[k] + d[k] > f[i+1][j+p[k]-d[k]]) {
                        f[i+1][j+p[k]-d[k]] = f[i][j] + p[k] + d[k];
                        id[i+1][j+p[k]-d[k]] = k;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void output() {
    printf("Jury #%d\n", ++kase);
    int Min;
    for(int i = 0; i <= dx; i++) {
        if(f[m][dx+i] != -1 || f[m][dx-i] != -1) {
            Min = f[m][dx+i] > f[m][dx-i] ? dx+i : dx-i;
            break;
        }
    }
    printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n", (Min - dx + f[m][Min]) / 2, (f[m][Min] - Min + dx) / 2);
    int ret[maxm];
    for(int i = m; i; i--) {
        ret[i] = id[i][Min];
        Min -= p[id[i][Min]]-d[id[i][Min]];
    }
    sort(ret+1, ret+1+m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        printf(" %d", ret[i]);
    }
    puts("");
}

int main()
{
    kase = 0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
        if(!n && !m) return 0;
        read();
        dp();
        output();
    }
    return 0;
}