Uva - 103 - Stacking Boxes

最新推荐文章于 2020-03-31 14:34:50 发布

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本文介绍了一道UVA在线评测平台上的算法题，该题要求找到一系列多维向量中最长的相互嵌套路径。通过定义嵌套条件并利用排序和记忆化搜索来解决这个问题。代码中详细展示了从输入处理到动态规划求解的过程。

题意：有k个n维的东东，对于其中的两个，如果其中的一个东东的每一维都大于另一个东东的其中一维，那么就说可以嵌套它，求这k个东东互相嵌套的最长路径。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=114&problem=39

——>>一个东东能嵌套另一个东东，则其n维元素排序后一定是每一维的元素都比另一个东东n维排序后的每一维元素都要大。

排序，建好图，记忆化搜索一次。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Box
{
    int demension;
    int e[20];
    bool operator < (const Box& b) const
    {
        for(int i = 1; i <= demension; i++)
            if(e[i] >= b.e[i])
                return 0;
        return 1;
    }
    void boxSort()
    {
        sort(e+1, e+1+demension);
    }
};
int f[40], k;
int G[40][40];
Box box[40];
int dp(int i)
{
    int& ans = f[i];
    if(ans > 0) return ans;
    ans = 1;
    for(int j = 1; j <= k; j++)
        if(G[i][j]==1)
            ans = max(ans, dp(j)+1);
    return ans;
}
void print(int i)
{
    for(int j = 1; j <= k; j++)
        if(G[i][j] && f[i] == f[j]+1)
        {
            printf(" %d", j);
            print(j);
            break;
        }
}
int main()
{
    int n, i, j;
    while(~scanf("%d%d", &k, &n))
    {
        for(i = 1; i <= k; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &box[i].e[j]);
                box[i].demension = n;
            }
            box[i].boxSort();
        }
        memset(G, 0, sizeof(G));
        for(i = 1; i <= k; i++)     //建图
            for(j = 1; j <= k; j++)
                if(box[i] < box[j]) G[i][j] = 1;
        memset(f, 0, sizeof(f));

        for(i = 1; i <= k; i++) dp(i);      //dp求解

        int id = 1;
        for(i = 2; i <= k; i++)     //找最长路
            if(f[i] > f[id])
                id = i;
        printf("%d\n", f[id]);
        printf("%d", id);
        print(id);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}