HAOI2018题解

bzoj5302: [Haoi2018]奇怪的背包

$\sum a_i{x}_i=cal$
需要满足$gcd(a_1,a_2,...,a_n)|cal$
这里对$p$取模可以看作减去$p\ast x$
那么一个方案$a_1,a_2,..,a_n$合法只需要知道他们与$p$的$gcd$是$x$的因数
先预处理$f[i]$表示是$p$的第$i$个因数的倍数的数有多少个
简单容斥可以得到$g[i]$表示$gcd=i$的数对有多少对
复杂度通过子集倍数积可$n^2$得到
回答套一个map就可以$log$做了

bzoj5303: [Haoi2018]反色游戏

假设是一棵树那么会怎么样
那么要么只有唯一解，要么无解
用一个叶子点的父亲随意推一下可以知道，只需要这棵树的点权异或为$0$那么有唯一解
推广到图上，我们发现一条非树边的取值是不会影响这棵树的点权异或和，因为如果取了1那么连接的两个点都会异或1，异或和不变。反之同理
所以对于一个连通块判完合法直接就是$2^m$，其中$m$为非树边数量
对于删除，tarjan一下搞出点双随意乱搞就出来了

bzoj5304: [Haoi2018]字串覆盖

以$r-l=50$作为分界点讨论
对于$r-l>50$的，发现他们的合法状态不会很多，那就直接暴力找第一个然后暴力主席树+SA跳
对于$r-l<=50$的，显然需要预处理
那么这时候不能一次性处理完$50$类状态，大概是因为空间太大了跑不动？
询问离线再做状态
做的过程只需要让每个$i$找到后面第一个合法且不与他重叠的位置
这个同样用$SA$二分+主席树实现
发现这其实是一棵树，写一个倍增就优越了
loj跑不动，bz勉强卡过去了

bzoj5305: [Haoi2018]苹果树

以前做过
今天推一下发现以前简直是sb…
贴个以前的题解吧

bzoj5306: [Haoi2018]染色

在这里