HAOI2018

最新推荐文章于 2023-05-12 17:31:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-12 17:31:00 发布 · 355 阅读

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本文探讨了在解决背包问题中如何运用莫比乌斯反演和杜教筛记忆化方法来查找一个数的因子位置，通过预处理mu和暴力枚举质因乘积来优化DP过程，降低算法复杂度。

背包
看出gcd的小trick之后就可以直接跑莫比乌斯反演了。
以后这一类要查找一个数的因子的位置的题，可以用杜教筛记忆化的方法分两个数组记录。做莫比乌斯DP的时候可以直接暴枚哪些质因乘积这样可以减少复杂度。不过想要简洁的话预处理mu

确定要放弃本次机会？

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[HAOI2018] 染色二项式反演

因为一无所有，所以拥有无限可能。

11-30

253

原题题面为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可以抽象为一个长度为 NNN 的序列, 每个位置都可以被染成 MMM 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 NNN 个位置中出现次数恰好为 SSS 的颜色种数, 如果恰好出现了 SSS 次的颜色有 KKK 种, 则小 C 会产生 WkW_kWk的愉悦度. 小 C 希望知道对于所有可能的染色方案, 他能获得的愉悦度的和对 100453580910045358091004535809 取模的结果是多少. 输入

NOIP2018赛前停课集训记（10.24~11.08）

CXR的博客

10-24

651

前言

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bzoj5306: [Haoi2018]染色

dengrong849567的博客

03-26

157

题目描述：有一块长度为 $n$ 的画布，每个位置可以染成 $[1,m]$ 这些颜色中的一种。如果画布上恰好有 $k$ 种颜色恰好出现了 $s$ 次，则会产生 $w_k$ 的愉悦度，求所有不同画布的愉悦度之和，对 $1004535809$ 取模。思路：记 $F_i$ 表示出现了 $s$ 次的颜色有 $i$ 种。于是有$$Ans=\sum_{i=1}^{n}w_...

[HAOI 2018]染色

weixin_34258078的博客

05-26

175

传送门 Description 一个长度为$N$的序列, 每个位置都可以被染成 $M$种颜色中的某一种. 出现次数恰好为 $S$的颜色种数有$i$种, 会产生$w_i$的愉悦度. 对于所有染色方案, 能获得的愉悦度的和对$1004535809$取模的结果. Solution \[ ans=\sum_{i=0}^{lim} w_i\cdot num_i \] ...

haoi2018

weixin_30576859的博客

11-27

135

题解：题目相对其他省难一点不过弱省省选知识点都这么集中的么。。 4道数学题。。。 1.[HAOI2018]奇怪的背包这题考场做就gg了。。。其实我想到了那个性质。。就是这个一定要是gcd的倍数但是我傻逼的觉得这个不对。。因为xi都要>=0 然后就看题解。。仔细想了一下这可是模意义下啊？？你要是负数你一直加p答案不是不变的么。。。然后有了这个性质我们...

HAOI2018 简要题解

苟为蒟蒻又何妨

02-28

306

奇怪的背包发现就是求一个n+1n+1n+1元方程组a1x1+a2x2+⋅˙⋅⋅+anxn+an+1mod=wa_1x_1+a_2x_2+\dot\cdot\cdot\cdot+a_nx_n+a_{n+1}mod=wa1x1+a2x2+⋅˙⋅⋅+anxn+an+1mod=w的解数，两个解被认为是不同的当且aia_iai非零的位置iii组成的集合不同。于是可以按照exgcdexgc...

[HAOI2018]染色

psc233的博客

03-06

407

题意：给你一个长度为n的序列，你有m种颜色，每个位置可以染这m种颜色中的一种，如果序列中出现次数恰好为ｓ的颜色种类数为ｋ,那么会有的贡献，问所有染色方案的贡献和解析：设f[i]表示至少有i种颜色他们在这序列中出现的次数恰为s次的染色方案数设g[i]表示恰好有i种颜色他们在这序列中出现的次数恰为s次的染色方案数那么答案就是我们可以发现放松限制之后f[i]挺好求所以我们...

HAOI2018 之后

WHZStudio

04-23

607

HAOI2018已经结束，没能进队…… 题目质量还是不错的，没有出太大的问题，成功地把我这种暴力选手区分下去了…… 有太多的遗憾还有太多的话想说，只能等明年了…… 这个博客要开始维护了，主要是平时练习题目的总结和题解，大都是OI相关的东西，以后复习会方便一些，希望能给也在奋斗的OIer一些参考和帮助吧…… 欢迎大家和我相互交流学习，我的联系方式： QQ：壹陆陆玖壹叁伍伍肆柒 Email...

HNOI2018训练.rar

02-05

[NOI2005]维护数列 [POI2007]ZAP-Queries [HAOI2008] 糖果传递 [HAOI2008]圆上的整点.cpp [HNOI2008]GT考试 [HNOI2008]遥远的行星 [JSOI2008]星球大战 [SDOI2008]洞穴勘测 [ZJOI2008]瞭望塔 [ZJOI2008]骑士 [ZJOI...

OI每周刷题记录——lrllrl

翻过这座山，他们就会听到你的故事

09-16

2007

看这标题就知道我是模仿的hzwer大佬，远程%%% 大佬的OI经历让蒟蒻我深受感触，为了晚一些AFO本蒟蒻也得加油了从高二上期第一周开始计数，每个星期天更一次，一直更到我AFO 2018.9.2~2018.9.8 线段树： CH4301 线段树 poj2482（同洛谷P1502）线段树+离散化+扫描线 CH4302 线段树+最大公约数+树状数组+构造 poj2481 线...

洛谷动态规划刷题顺序

最新发布

03-26

- **P3175 [HAOI2015] 树上染色** - 结合图论知识考察选手灵活运用数据结构的能力。 - **P4774 [NOI2018] 归程** - 多重维度约束条件下最优策略的选择过程展示得淋漓尽致。 ```python def dp_example(n, m): "...

bzoj5306 [HAOI2018]染色

Elijahqi

06-21

320

http://www.elijahqi.win/archives/3800 题目背景 HAOI2018 Round2 第二题题目描述为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可以抽象为一个长度为 N N 的序列, 每个位置都可以被染成 M M 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 N N 个位置中出现次数恰好为 ...

HAOI2018游记

weixin_34399060的博客

05-03

234

前言很懒。太懒了。不仅懒得写题。。连游记都懒得写。。花点时间填一下坑吧。。不过话说我去年的NOI/APIO/CTSC游记也没写。。省选前板子好像一早就打完了，没什么可干的。也不愿意开新题，学新东西更是不可能的了。就每天打打GTA和CR才维持的了生活这样子。还是有点慌的，HAOI会出什么样的锅？被退役了怎么办？平时我的考试策略已经非常保守了，决定这次采用更保守的。除了一眼秒掉又...

[BZOJ5306][Haoi2018]染色（容斥+组合数学+NTT）

女装的你，如此好看！

07-27

279

Address https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5306 Solution 先回顾一下「 {1,2,...,M}{1,2,...,M}\{1,2,...,M\} 个中恰好 KKK 个合法」的容斥求法： ∑S⊂{1,2,...,M}|S|≥K(−1)|S|−KCK|S|×({1,2,...,M}的子集S合法)∑S⊂{1,2...

【BZOJ5306】【HAOI2018】染色（容斥原理，NTT）

დ♂Hany01's Blog Space♂ღ

06-09

469

Description click me Solution 直接算不太方便，考虑容斥。易得容斥系数满足： wt=∑i=0t(ti)fiwt=∑i=0t(ti)fiw_t=\sum_{i=0}^t \binom{t}{i}f_i 其实有了这个式子我们就可以O(m2)O(m2)O(m^2)求出容斥系数了，考虑优化。我们将所有式子都列出来： w0=f0w0=f0w_0=f_0...

HAOI2018题解

Rose_max的博客

03-05

571

bzoj5302: [Haoi2018]奇怪的背包 ∑aixi=cal\sum a_ix_i = cal∑aixi=cal 需要满足gcd(a1,a2,...,an)∣calgcd(a_1,a_2,...,a_n)|calgcd(a1,a2,...,an)∣cal 这里对ppp取模可以看作减去p∗xp*xp∗x 那么一个方案a1,a2,..,ana_1,a_2,..,a_na1,a2...

[HAOI2018] 字串覆盖

mekoszc的博客

05-12

105

[HAOI2018]字串覆盖题目描述小C对字符串颇有研究，他觉得传统的字符串匹配太无聊了，于是他想到了这样一个问题．对于两个长度为n的串A, B, 小C每次会给出给出4个参数s, t, l, r. 令A从s到t的子串(从1开始标号)为T，令B从l到r的子串为P.然后他会进行下面的操作：如果T的某个子串与P相同，我们就可以删掉T的这个子串，并获得K − i的收益，其中i是初始时A中(...

bzoj5305 [Haoi2018]苹果树（组合数学）

Icefox的博客

06-15

765

首先n个点的这样生成的二叉树有n!种。因此这就不再是一个期望问题，而是计数问题！可能没逆元，烦躁qaq 考虑给每个点按生成顺序标号，我们来计算i->fa[i]这条边对答案的贡献。我们枚举i的子树大小j，那么这条边就会被经过j*(n-j)次。再考虑i子树内部形态数和外部形态数。 i子树内部形态数显然是j!∗Cj−1n−ij!∗Cn−ij−1j!*C_{n-i}^{j-1}。...