leetcode69.x 的平方根二分查找

最新推荐文章于 2024-06-01 11:26:46 发布

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分类专栏：笔记文章标签：笔记

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本文介绍了一种在LeetCode题目898中解决求非负整数x的算术平方根的方法，要求不使用内置指数函数。通过一个名为`mySqrt`的类方法，利用迭代和基本不等式实现整数部分的精确计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。
由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
0 <= x <= 2^31 - 1

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {

        if(x<=1){return x;}
        long long r=x;// long long 类型 int 当 x = 2147483647 会报错
        while(r>x/r){
            r = (r+x/r)/2 ;// 基本不等式(a+b)/2 >=√ab 推导自 (a-b)^2 >= 0，注意 a>0 且 b>0
        }
        return int(r);
    }
};