python 计算算术平方根

算术平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

 

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 
提示：
0 <= x <= 231 - 1

题解

class Solution:
    """
    解题思路:
    求x的算数平方根问题可以转化为: 在[0, x]区间, 求一个最大的k值, 让k的平方小于等于x 
    """
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        first = 0
        last = x

        while last >= first:
            mid = first + (last-first) // 2
            # 确定命中区间
            if mid * mid <= x:
                if (mid+1) * (mid+1) <= x:  # 如果下一个元素的平方还小于x 则假命中
                    first = mid + 1
                else:
                    return mid  # 否则 真命中 直接返回
            else:
                last = mid - 1