leetcode日常之x 的平方根（二分法求解）

题目描述

'''
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 
提示：

0 <= x <= 231 - 1
'''

思路：

题目的大致意思就是：输入一个y，求其的算术平方根x

即y=x²，求x，其中y为已知的，我的想法是将其转换成一个方程，然后利用算法求其的根（我这里用的是比较简单的二分法求根，因为我只记得这个求根方法了呜呜呜）

假设输入的y已知为a，则得新的方程为：y=x²-a，求x得值

源码：

from math import floor

class Solution:

    def mySqrt(self, y: int) -> int:

        self.y = y

        if y < 4:

            return self.half(0, 2 + 1, 0.9)

        else:

            # 误差的取值 针对较小的y 误差应取较大值 针对较大的y 误差应取较小值

            k = 0.5 if y < 2 ** 11 else 0.00006

            return self.half(2, (y / 2) + 1, k)



    # 定义函数

    def f(self, x):

        return x ** 2 - self.y



    # 二分法

    def half(self, a, b, k) -> int:

        x = (a + b) / 2

        while abs(a - b) > k:

            [a, b] = [a, x] if self.f(x) * self.f(a) <= 0 else [x, b]

            x = (a + b) / 2

        return floor(x)

通过截图：

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