【经典算法】LeetCode 69. x 的平方根(Java/C/Python3/Golang实现含注释说明,Easy)

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x 的平方根

标签(题目类型)：数学、二分查找

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
解释: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

原题：LeetCode 69. x 的平方根

思路及实现

方式一：二分查找

思路

由于平方根函数的性质，我们知道平方根一定位于0和x之间（x为非负整数）。因此，我们可以使用二分查找算法在0到x之间查找平方根。在每次迭代中，我们计算中间值mid的平方，如果它等于x，则mid就是平方根；如果它小于x，则平方根一定在mid的右侧；如果它大于x，则平方根一定在mid的左侧。通过不断缩小查找范围，最终我们可以找到平方根。

代码实现

Java版本

public class Solution {
   
    public int mySqrt(int x) {
   
        if (x < 2) return x; // 特殊情况处理
        long left = 2; // 左边界设为2，因为1的平方根为1，无需查找
        long right = x / 2; // 右边界设为x/2，因为平方根不会大于x/2
        while (left <= right) {
   
            long mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
            long square = mid * mid;
            if (square == x) {
   
                return (int) mid;
            } else if (square < x) {
   
                left = mid + 1; // 平方根在mid右侧
            } else {
   
                right = mid - 1; // 平方根在mid左侧
            }
        }
        // 因为我们查找的是小于等于x的最大的平方根，所以返回right
        return (int) right;
    }
}