生成树：Kruskal（克鲁斯卡尔算法）+并查集（双亲表示法）

FakeOccupational

于 2020-11-14 10:41:59 发布

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分类专栏：算法

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这篇博客介绍了如何运用Kruskal算法求解图的最小生成树问题。通过定义图的存储结构和并查集的数据结构，博主详细解释了算法流程。代码中展示了如何初始化数据，对边进行排序，并利用并查集判断是否构成环，从而选择合适的边加入到最小生成树中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

归并顺序：赤橙黄绿青蓝紫

图的存储结构：
typedef truct Road{int a,b;int w;}Road;
Road road[maxSize];

并查集的(生成树的)存储结构:
int parent[maxSize];/*简化了树的data的树的双亲表示法*/
int getRoot(int p)
{
  while(p!=parent[p]){p=parent[p];}/*只有根节点标号==的父节点的标号*/
  return p;
}

总体代码：

代码还是相对比较简洁的

void Kruskal (Road road[] ，int n,int e，int &sum)/*e是边的个数*/
{
  int a, b;
  sum = 0;
  for(inti=0;i<n;++i) v[i] = i;/*数据的初始化*/


  sort (road, e) ;/*将存储边的数组按照权值从小到大排序*/
  
  for(int  i=0;i<e;++i)
  {
  a = getRoot (road[i].a) ;
  b = getRoot (road[i].b) ;
  if(a != b)
   { parent[a] = b;
     sum+= road[i].W;
   }
  }
}