克鲁斯卡尔算法、并查集

1. 并查集

看《大话数据结构》中的克鲁斯卡尔算法时一直没能真正理解代码含义，关键是因为没搞懂并查集，直到看了这篇文章。
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。对于图中的两个顶点A和B，通过并查集可以判断是否AB之间是否有路径。同时，也可以判断将A和B相连之后是否可以形成环，因为如果AB之间有路径的话，那么再将A和B相连就会出现环。
并查集的基本操作包括：初始化，查找，合并。为了提高查找的效率通常会用到路径压缩。
我们使用数组int parent[maxSize]来存储每个顶点的爸爸（不太严谨，暂时这样叫吧），parent[i]存储的就是顶点i的爸爸，如果顶点i与顶点j的爸爸相同，说明他们在一个集合中，那么他们可以连通。

1.1初始化

初始化时可以将每个顶点的爸爸初始化为他自己，自己是自己的爸爸（。。。）

for(int i = 0; i < N; i++)
	parent[i] = i;

1.2查找

找爸爸，这里找的是爸爸的爸爸的爸爸的。。。直到找到自己是自己爸爸的那个顶点。

int Find(int v) {
   
   
	while(parent[v] != v) {
   
   
		v = parent[v];
	}
	return v;
}

1.3合并

如果两个顶点没有共同的爸爸，即他们不在同一个树中，则将两者合并到一个树中。

void Union(int s, int e) {
   
   
	int sRoot = Find(s);
	int eRoot = Find(e);
	if(sRoot != eRoot) {
   
   
		parent[sRoot] = eRoot;//s和e的祖宗不同,将两个树合成一个树,这里假设s的祖宗是e的祖宗的儿砸
	}
}

s和e的祖宗不同,将两个树合成一个树,这里假设s的祖宗是e的祖宗的儿砸，这个假设不一定合适，凭什么s的祖宗辈分低，毕竟现在谁都想当爸爸（手动狗头）。
合并的时候谁当爸爸也是有讲究的，具体1.4路径压缩。

1.4路径压缩

引用这篇博客的例子：

路径压缩是为了方便找到爸爸（老大）。

int Find(int v) {
   
   
	int root = v;
	while(parent[root] != root) {
   
   
		root = parent[root];//寻找祖先结点
	}
	//将沿途的非祖先结点的爸爸全部变为祖先结点（现在root为祖先结点）
	int tmp;
	while(v != root) {
   
   
		tmp = parent[v];//保存v的爸爸
		parent[v] = root;//将v的爸爸改为最祖先的结点
		v = tmp;//对v的爸爸进行同样的操作
	}
	return v;
}

我们也可以用递归的思路重写上面的代码：

int Find(int v) {
   
   
	if(v != parent[v]) {
   
   
		parent[v] = Find(parent[v]);
	}
	return parent[v];<