本文探讨了有理真分式的部分分式分解方法，分为可完全分解和不可完全分解两种情况。可完全分解的例子为x^2+x^3/x^2(x-1)^3的分解，而不可完全分解的例子为x+3/x^2(1+x^2)的分解，后者采用小一阶的分母进行分解。
有理真分式：可分解的x2+x3x2(x−1)3=Ax+Bx2+cx−1+d(x−1)2+e(x−1)3不能完全分解的:x+3x2(1+x2)=Ax+Bx2+(cx+d)1+x2(小一阶) 有理真分式：\\ 可分解的\\ \frac { x ^ { 2 } + x ^ { 3 } } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 3 } }=\frac { A } { x }+\frac { B } { x ^ { 2 } }+\frac { c } { x - 1 }+\frac { d } { ( x - 1 ) ^ { 2 } }+\frac { e } { ( x - 1 ) ^ { 3 } }\\ 不能完全分解的:\\ \frac { x + 3 } { x ^ { 2 } ( 1 + x ^ { 2 } ) }=\frac { A } { x }+\frac { B } { x ^ { 2 } }+\frac { ( cx + d) } { 1 + x ^ { 2 } }(小一阶) 有理真分式：可分解的x2(x−1)3x2+x3=xA+x2B+x−1c+(x−1)2d+(x−1)3e不能完全分解的:x2(1+x2)x+3=xA+x2B+1+x2(cx+d)(小一阶)
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