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RSS订阅原创 二阶常系数非齐次微分方程例题
例：求y′′+y=cos2x+2sinx的通解例：求 y''+y= cos{2x}+2sinx 的通解例：求y′′+y=cos2x+2sinx的通解解：∵β1̸=β2解：\because \beta_1 \not= \beta_2解：∵β1̸=β2∴将方程式y′′+y=cos2x+2sinx\therefore 将方程式 y'&...
2019-03-07 22:24:57
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原创 二阶常系数微分方程的通解
二阶常系数微分方程的通解(一.) 二阶常系数微分方程的通解的组成： 其对应二阶常系数微分方程的通解 + 二阶常系数微分方程的特解(二.) 构造二阶常系数微分方程的特解形如：y′′+py′+qy=Pm(x)eαxy''+py'+qy = P_{m(x)}e^{\alpha x}y′′+py′+qy=Pm(x)eαx ...
2019-03-05 23:18:51
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原创 二阶线性微分方程
二阶线性微分方程一. 认识二阶线性微分方程二阶线性微分方程定义：二阶线性微分方程定义：二阶线性微分方程定义：形如： y′′+P(x)y′+Q(x)y=f(x)y'' + P(x)y' + Q(x)y = f(x)y′′+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的方程称为二阶线性微分方程当 f(x)=0f(x)=0f(x)=0恒成立时，称该...
2019-02-27 23:02:30
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原创 高数知识梳理——反常积分的敛散性
反常积分的敛散性反常积分定义：积分区间无限的定积分成为反常积分（广义积分）。eg. ∫1+∞1x2dx\int_1^{+\infty} {{1}\over{x^2}}dx∫1+∞x21dx反常积分敛散性的普遍结论：∫a+∞1xpdx(a>0):{p>1,函数收敛p≤1,函数发散\int_a^{+\infty} {{1}\over{x^p}}dx...
2018-12-28 18:34:32
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原创 高数知识点整理——有理分式的不定积分（多项式的除法）
有理分式的不定积分定义：P(x)Q(x)=axxn+an−1xn−1+…+a1x+a0bmxm+bm−1xm−1+…+b1x+b0\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{a_x{x^n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0}{b_m{x^m}+b_{m-1}x^{m-1}+\ldots+b_1x+b_0}Q(x)P(x)=bmxm+bm−1xm−1+…...
2018-12-19 23:28:59
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原创 高数知识梳理——函数的连续性与间断点
函数的连续性与间断点函数的连续性定义：设函数f(x)在点x=x0的某ξ邻域U（x0,ξ)内有定义设函数f(x)在点x=x_0的某\xi 邻域U（x_0,\xi)内有定义设函数f(x)在点x=x0的某ξ邻域U（x0,ξ)内有定义，若当自变量的增量Δx=x−x0→0时\Delta x=x-x_0 \rightarrow 0时Δx=x−x0→0时，函数的增量Δy=y−y0→0函数的增量\...
2018-12-11 21:09:13
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原创 不同形式弧微分的求解
弧微分的求解弧微分公式:ds=1+y′2dxds=\sqrt{1+{y'}^2} dxds=1+y′2dx利用弧微分公式利用弧微分公式利用弧微分公式求解(x−1)2+y2=1在点（1+22,22)处的弧微分求解{(x-1)}^2+y^2=1在点（1+\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})处的弧微分求解(x−1)2+y2=1在点（...
2018-12-11 20:23:00
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原创 有关不等式的证明方法总结
不等式的证明利用中值定理证明不等式拉格朗日中值定理：设函数f(x)f(x)f(x)满足：在[a, b]上连续，在(a, b)上可导，则在（a, b) 内至少存在一点ξ\xiξ,使得f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)柯西中值定理：设函数f(x)f(x)f(x)，g(x)g(...
2018-12-05 17:28:48
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原创 高数知识梳理——无穷小量
无穷小的应用总结无穷小量的定义如果 ∀ϵ\forall \epsilon∀ϵ > 0,∃ξ=ξ(x)\exists \xi=\xi(x)∃ξ=ξ(x), 当0<∣x−x0∣0<|x-x_0|0<∣x−x0∣时，恒有∣f(x)∣<ϵ|f(x)|<\epsilon∣f(x)∣<ϵ,则称函数f(x)f(x)f
2018-12-02 23:06:01
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空空如也
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