06-图3 六度空间 (30 分)

06-图3 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​3​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include <iostream>
#include <queue>
const int maxnum = 1005;
using namespace std;
int graph [maxnum][maxnum];
int visit[maxnum];
int main() {
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; ++i) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		graph[a][b] = 1;
		graph[b][a] = 1;
	}
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		visit[i] = 1;
		queue<int>q;
		q.push(i);
		int acc = 0, n = q.size();
		double result = 1;
		while (!q.empty()) {
			for (int p = 0; p < n; ++p) {
				int k = q.front(); q.pop();
				for (int j = 1; j <= N; ++j) {
					if (graph[k][j] && !visit[j]) {
						q.push(j);
						visit[j] = 1;
						++result;
					}
				}
			}
			++acc;
			n = q.size();
			if (acc == 6)
				break;
		}
		printf("%d: %.2lf", i, (result / N) * 100);
		cout << "%\n";
		while (!q.empty())
			q.pop();
		for (int k = 0; k <= N; ++k)
			visit[k] = 0;
	}
}