05-3. 六度空间 (30)

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这篇博客探讨了六度空间理论，即通过最多五个人就能连接到任何陌生人。随着现代通讯工具的发展，该理论的验证变得更加可能。文章提出了一个问题，要求计算社交网络图中符合六度空间理论的节点比例，并提供了输入输出格式说明。

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05-3. 六度空间 (30)

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“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图6.4所示。

图6.4 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式说明：

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=10⁴，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式说明：

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
2	10 8 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 80.00% 4: 80.00% 5: 80.00% 6: 80.00% 7: 80.00% 8: 70.00% 9: 20.00% 10: 20.00%
3	11 10 1 2 1 3 1 4 4 5 6 5 6 7 6 8 8 9 8 10 10 11	1: 100.00% 2: 90.91% 3: 90.91% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 100.00% 9: 100.00% 10: 100.00% 11: 81.82%
4	2 1 1 2	1: 100.00% 2: 100.00%


//陈越老师的数据结构的课程里，对这个记录层次的问题，讲的很清楚了，就是附加几个指针，不明白画画图就知道了
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lson rt<<1,l,MID
#define rson rt<<1|1,MID+1,r
//#define lson root<<1
//#define rson root<<1|1
#define MID ((l+r)>>1)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=10005;
const int base=1000;
const int inf=999999;
const double eps=1e-5;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int bfs(int s)
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    int cnt=0;
    int last=s;
    int level=0;
    int tail;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[k].size();i++)
        {
            if(!vis[G[k][i]])
            {
                vis[G[k][i]]=true;
                q.push(G[k][i]);
                tail=G[k][i];
                cnt++;
            }
        }
        if(k==last)
        {
            last=tail;
            level++;
        }
        if(level==6)
        {
            break;
        }
    }
    return cnt;
}


int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        G[s].push_back(e);
        G[e].push_back(s);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    printf("%d: %.2lf%%\n",i,bfs(i)*1.0/n*100.0);


    return 0;
}