P4942 小凯的数字

最新推荐文章于 2025-07-11 17:05:45 发布

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#算法

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该博客主要介绍了如何解决一道编程竞赛题目，即计算由l到r的连续整数乘积对9取模的余数。通过提供样例输入和输出，解释了算法思路，展示了使用C++实现的代码片段，该代码通过迭代计算模9的余数，适用于不同规模的数据范围。

小凯的数字

题目背景

NOIP2018 原创模拟题T1

NOIP DAY1 T1 or DAY 2 T1 难度

是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙

题目描述

小凯有一天突发奇想，写下了一串数字： $l (l + 1) (l + 2) . . . (r - 1) r$

例如： $l = 2, r = 5$ 时，数字为： $2345$

$l = 8, r = 12$ 时数字为： $89101112$

小凯很喜欢数字 $9$ ，所以他想问你他写下的数字除以 $9$ 的余数是多少

例如： $l = 2, r = 5$ 时， $9=52345\,\,mod\,\,9 = 5$

输入格式

输入格式：

第一行为数字 $Q$ ,表示小凯有 $Q$ 个问题

第 $2$ 到 $Q + 1$ 行，每行两个数字 $l, r$ 表示数字范围

输出格式

输出格式：

对于每行的问题输出一行，一个数字，表示小凯问题的回答

样例 #1

样例输入 #1

2
2 5
8 12

样例输出 #1

5
5

样例 #2

样例输入 #2

3
1 999
123 456
13579 24680

样例输出 #2

0
6
0

提示

样例1解释： $9=52345\,\,mod\,\,9 = 5$ $9=589101112\,\,mod\,\,9 = 5$

30% 数据满足： $Q≤10;l,r≤100Q\leq10;l,r\leq100$

50% 数据满足： $Q≤100;l,r≤10000Q\leq100;l,r\leq10000$

70% 数据满足： $Q≤1000;l,r≤106Q\leq1000;l,r\leq10^6$

100%数据满足： $Q≤10000;0<l,r≤1012Q\leq10000;0<l,r\leq10^{12}$ 且 $l≤rl\leq r$

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-07-11 23:57:31
 * @LastEditTime: 2022-07-12 00:03:34
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;

LL q;
LL l,r;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> q;
    while(q--){
        cin >> l >> r;
        LL a = (r + l);
        LL b = (r - l + 1);
        if(a %2)
            b = b/2;
        else
            a = a/2;
        LL ans;
        ans = (a%9)*(b%9);
        cout << ans%9 << endl;
    }

    return 0;
}