牛客练习赛 3 E

原创已于 2022-03-25 20:53:30 修改 · 1.1k 阅读

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#算法 #c++

于 2022-03-24 16:43:31 首次发布

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这篇博客介绍了如何利用二分查找和双指针算法解决一个狙击手优化子弹序列的问题。给定一个子弹序列和最大可丢弃子弹数，目标是找到最长的连续相同子弹序列。博主提供了两种解法，分别是二分搜索和双指针遍历，通过离散化处理数据并优化查找过程，实现了高效求解。代码示例展示了两种方法的实现细节。

题意：

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𝑅𝑒𝑘𝑖是一名狙击手，凭借肉眼视觉可以做到精确命中绝对半径2051公尺的一切目标。
作为一名优秀的狙击手，𝑅𝑒𝑘𝑖不仅经常保养枪支，也经常保养弹药。
𝑅𝑒𝑘𝑖有𝑛枚子弹，第𝑖枚的型号为𝐶𝑖，𝑅𝑒𝑘𝑖打算扔掉其中最多𝑘枚。
大多数优秀的狙击手都有艺术癖好，𝑅𝑒𝑘𝑖希望扔掉一部分子弹后，最
长的连续相同子弹序列的长度尽量长。

思路：

两种解法，二分或者双指针，其实很多题目能用其中一种另外一种都行，因为都要符合单调性，看到c的范围应该不难想到需要离散化，这里可以用map也可以手动哈希，算区间长度的时候比较绕，并且我都用的二维vector存他们的下标，理清楚还是好题的。

二分解法：

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;

const int maxn=1e5+1000;
unordered_map<int,int >mo;
vector<int>edges[maxn];
int c[maxn];
int n,k;
int main()
{
    int i,j;
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    int cnt=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>c[i];
        if(mo[c[i]]==0)
        {
            mo[c[i]]=cnt++;
        }
        edges[mo[c[i]]].push_back(i);
    }
    int ans=1,l,d1,r,max1,mid,s;
    for(auto x:mo)
    {
        d1=x.second,max1=0;
        if(edges[d1].size()<ans) continue;
        for(i=0; i<edges[d1].size(); i++)
        {
            l=i,r=edges[d1].size()-1,s=0;
            while(l<r)
            {
                mid=l+r+1>>1;
                if(edges[d1][mid]-edges[d1][i]+1-(mid-i+1)<=k)
                {
                    l=mid;
                }
                else
                {
                    r=mid-1;
                }
            }
            max1=max(max1,l-i+1);
        }
        ans=max(ans,max1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
/*
.......
首先离散化 用map每个出现的数字的下标都存一下
接下来我二分去寻找一下每个数字出现的最高次数
*/

双指针：

因为手玩出问题了，整了两种写法，第二种参考了一下知乎某佬的，其实都是双指针看哪种好理解点吧。

我自己的：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=2e5+1000;
map<int,int >mo;
vector<int>edges[maxn];
int c[maxn];
int n,k;
int main()
{
    int i,j;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    int cnt=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>c[i];
        if(mo[c[i]]==0)
        {
            mo[c[i]]=cnt++;
        }
        edges[mo[c[i]]].push_back(i);
    }
    int ans=1;
    for(auto x:mo)
    {
        int j=0,cnt=k,max1=0,d1=x.second;
        if(edges[d1].size()<=1) continue;
        for(i=0; i<edges[d1].size()-1; i++)
        {
            if(i>j) j=i;
            while(j<edges[d1].size()-1&&cnt>=edges[d1][j+1]-edges[d1][j]-1)
            {
                cnt-=(edges[d1][j+1]-edges[d1][j]-1);
                j++;
            }
            max1=max(max1,j-i+1);
            cnt+=(edges[d1][i+1]-edges[d1][i]-1);
        }
        ans=max(ans,max1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

某巨佬的：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e5+1000;
map<int,int >mo;
vector<int> edges[100010];

int c[100010];
int n,k;
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>k;
    int cnt=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>c[i];
        if(mo[c[i]]==0)
        {
            mo[c[i]]=cnt;cnt++;
        }
        edges[mo[c[i]]].push_back(i);
    }
    int ans=1;
    for(auto x:mo)
    {
        if(edges[x.second].size()<=1) continue;
        int  cnt=k,max1=0,d1=x.second,l=0,r=0;
        while(l<=r&&r<edges[d1].size()-1)
        {
            if(cnt>=edges[d1][r+1]-edges[d1][r]-1)
            {
                cnt-=edges[d1][r+1]-edges[d1][r]-1;
                r++;
            }
            else{
                l++;
                cnt+=edges[d1][l]-edges[d1][l-1]-1;
            }
            max1=max(max1,r-l+1);
        }
        ans=max(ans,max1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}