牛客刷题之猴子吃香蕉问题

最新推荐文章于 2025-07-08 22:41:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-08 22:41:05 发布 · 625 阅读

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#算法 #c++ #学习

这篇博客介绍了一个关于猴子吃香蕉的算法问题，其中猴子每过一定时间会连续吃香蕉，每次吃完后休息并增加吃香蕉的时间。博主通过二分查找的方法，计算在给定时间内所有猴子吃香蕉的总小时数。文章详细阐述了问题的思路，包括如何确定猴子吃香蕉的区间，并利用等差数列求和公式进行计算。最后，博主给出了完整的C++代码实现。

链接：猴子吃香蕉

题意：

有n只猴子，第i只猴子每过xi小时会连续吃香蕉yi小时。猴子从第二次开始每次休息结束后这只猴子连续吃香蕉的时间会增加zi小时。给定n只猴子，每一只的xi，yi，zi，以及时间t，求在前t小时中，所有猴子共吃了多少小时。

对于一只猴子来说是这样的：
从第1小时开始：
休息xi小时( 1 -> xi )
吃yi小时( xi + 1 -> xi + yi )
休息xi小时
吃yi+zi小时
休息xi小时
吃yi+zi+zi小时
......

思路：

不难想到可以二分，求每个猴子吃香蕉的区间由y和x和z三部分组成，于是可以直接枚举猴子吃香蕉的次数算出来每段区间，这里用个等差数列求和，然后判断完了之后，因为猴子是先休息再吃，那么就有可能还会剩下一点时间，虽然不够t，但是还是可以继续吃的，所以要不一个和t的差值

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=100005;
#define int long long
struct node {
    int x,y,z;
}mo[maxn];
int n,t;
bool check(int x,int y,int z,int mid)
{
    long long x1=mid*(x+y)+(((mid)*(mid-1))/2)*z;
    if(x1<0||x1>t) return false;
    return true;
}
signed main()
{
    int i;
    cin>>n>>t;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>mo[i].x>>mo[i].y>>mo[i].z;
    }
    long long ans1=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int l=0,r=2000000005;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r+1ll>>1ll;
            if(check(mo[i].x,mo[i].y,mo[i].z,mid))
            {
                l=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        ans1+=l*(mo[i].y)+(l*(l-1))/2*mo[i].z;
        if((t-l*(mo[i].y)-((l*(l-1))/2)*mo[i].z-(l+1)*mo[i].x)>0)
        {
            ans1+=(t-l*(mo[i].y)-((l*(l-1))/2)*mo[i].z-(l+1)*mo[i].x);
        }
    }
    cout<<ans1<<endl;
    return 0;
}