牛客练习赛129(欧拉筛、快速幂、排列组合、二进制、倍增、线段树、状压DP)

牛客练习赛129(欧拉筛、快速幂、排列组合、二进制、倍增、线段树、状压DP)

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F题不会，看了别人的代码，给大家加个注释看一下吧，

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A. 数数(欧拉筛)

题目中，“奇数” = 质数的整次幂。找到所有的质数，维护其小于等于 n 的质数的整次幂的个数即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 5e6 + 10;
int v[maxn], prime[maxn], cnt = 0;
int f[maxn];

int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(v[i] == 0) prime[++cnt] = i;
        for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; j++){
            v[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
    int res = n-1;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        for(long long j = prime[i]; j <= n; j *= prime[i]){
            res--;
        }
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

B. 三位出题人(快速幂、排列组合)

根据题意：

1. 每个题目可能的出题方案为 m 个人全排列 - 所有人都不选 - 所有人都选，即 $2^m-2$。($2^m={\sum }_0^{m}C(i,m)$ )

2. 每个题的出题人方案是相互独立的，故而 $res=$