LeetCode|300.最长上升子序列

LeetCode习题答案汇总

题目：
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

分析：

• 如果数组为空，则直接返回0
• 如果不为空，则定义dp
• 其中dp=1，因为最少有一个
• 然后根据公式dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)更新dp[i]的值，其中0≤j<i，且nums[i]>nums[j]
• 最后返回其最大值即可

代码：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:return 0
        dp = []
        for i in range(len(nums)):
            dp.append(1)
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)

结果：