Python版-LeetCode 学习：300. 最长上升子序列

最新推荐文章于 2024-09-26 19:24:27 发布

guyu1003

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分类专栏： LeetCode算法文章标签： leetcode 算法动态规划 python 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/guyu1003/article/details/107848847

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给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

方法1：动态规划求解

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if nums==[]: return 0
        length=len(nums)
        # 暂存子序列长度，1 个字符显然是长度为 1 的上升子序列
        dp=[1 for _ in range(length)]
        

        for i in range(length):
            for j in range(0,i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    # 状态：dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的「上升子序列」的长度
                    # 当nums[i]前面存在小于nums[i]的nums[j],
                    # 则暂存在dp[j]+1就是当前nums[i]的最长增长子序列的长度