Hanoi塔题解

Hanoi塔

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题目描述
问题的提出：Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a,b,c组成。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，如图所示。

要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上：

规则：

(1)、一次只能移一个圆盘；

(2)、圆盘只能在三个柱上存放；

(3)、在移动过程中，不允许大盘压小盘。

问将这n个盘子从a柱移动到c柱上，总计需要移动多少个盘次？

输入格式
一个数n（1≤n≤63）

输出格式
一个数，总计需要移动多少个盘次

样例
样例输入
3
样例输出
7

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精髓:

要想把片数为n(a[n])的汉诺塔从a柱移动到c柱的话，需要先将前面n-1片(a[n-1])移到b柱，把第n片(1)移到c柱上，再把前面n-1片(a[n-1])移到c柱上。

所以递推式就是:a[i]=2*a[i-1]+1;

分析图:

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