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RSS订阅原创 P10740 [SEERC 2020] Divisible by 3 题解
通过维护前缀和的模3状态及其平方和的模3状态，高效统计满足条件的子数组数量。核心在于利用数学性质和前缀和优化，将时间复杂度控制在O(n)。
2025-04-04 15:42:39
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原创 P10744 [SEERC 2020] Modulo Permutations 题解
通过动态规划生成每个数的方案数，考虑特定规则下的转移方式，最终累加所有可能方案并乘以输入值n。其核心在于高效地生成并更新状态，同时处理边界条件以避免重复计算。
2025-04-03 21:57:25
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原创 关于c++的FLOYD算法 & P2910 [USACO08OPEN] Clear And Present Danger S 题解
*算法原理**Floyd算法用于求解图中所有顶点对之间的最短路径，基于动态规划思想，通过逐步优化中间节点实现。其核心递推公式为：其中表示从i到j且仅经过前k个节点的最短路径。
2025-03-29 10:43:04
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原创 关于c++的几个简单算法 & csp-J必会算法详解
难点：状态转移方程的构建和初始化条件的设计典型问题：01背包问题分析：状态定义 表示前个物品放入容量为的背包的最大价值。状态转移需要判断是否选择当前物品。关键点：状态转移方程：时间复杂度：O(n * capacity)，需注意数据规模是否允许。1. 矩阵取数游戏（P1005）题目类型：区间DP + 高精度难点：需要处理大数运算（或高精度类），状态转移涉及从两端取数的最优解。状态定义： 表示区间 取数的最大得分。转移方程： 代码参考：洛谷P1005题解。题目类型：区间DP + 环形
2025-03-25 14:48:44
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原创 P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题 题解 & 详细解说
接下来 M 行，每行包含两个整数 li,ri，表示查询的区间为 [li,ri]。给定一个长度为 N 的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。第二行包含 N 个整数（记为 ai），依次表示数列的第 i 项。第一行包含两个整数 N,M，分别表示数列的长度和询问的个数。输出包含 M 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。对于 30% 的数据，满足 1 ≤ N,M ≤ 10。对于 70% 的数据，满足 1 ≤ N,M ≤。的区间覆盖（可能有重叠），保证查询的完整性。
2025-03-22 10:51:44
669
原创 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）题目
对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 500000，1 ≤ x, y, a, b ≤ N，接下来 M 行每行包含两个正整数 a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。第一次询问：2,4 的最近公共祖先，故为 4。第二次询问：3,2 的最近公共祖先，故为 4。第三次询问：3,5 的最近公共祖先，故为 1。第四次询问：1,2 的最近公共祖先，故为 4。第五次询问：4,5 的最近公共祖先，故为 4。
2025-03-22 10:19:15
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原创 P7762 [COCI 2016/2017 #5] Unija 题解
给定 N 个几何中心位于平面直角坐标系原点的矩形。将这 N 个矩形进行涂色，求被涂色的总面积。接下来的 N 行，每行两个偶数 X,Y，分别表示矩形的宽和长（分别对应横向长度和纵向长度）。，确保每个高度位置的宽度是当前及其以上高度的最大值。对于 40% 的数据，输入的整数均小于 3333。对于 50% 的数据，没有具有包含关系的矩形。，累加每个高度位置的宽度，得到第一象限的面积。对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤。对于每个矩形，计算其在一个象限内的宽度。，记录每个宽度对应的最大高度。输出被涂色的总面积。
2025-03-15 11:28:34
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原创 P7634 [COCI 2010/2011 #5] HONI 题解 & DP模板题
题目描述COCI 的出题者必须从一堆题目中选择在下一轮中出现的题目。题目的难度用 1 到 n 的整数来描述，但是对于某些题目来说，这并不容易准确地确定它们的难度。COCI 的出题者认为这些题目可以被视为有两个连续难度之一。例如，某些题目可以被视为难度为 3 或 4。下一轮 COCI 将包含的 N 个题目。每一个难度，都会有且仅有一个题目。当然，没有题目会出现两次。找出出题者为下一轮选择题目的不同方法的数量。我们认为两种方法是不同的仅当相同的任务分配给了不同的难度。由于预期的结果可以非常大，
2025-03-15 11:04:07
853
原创 C++回文自动机
类似AC自动机，用于在无法扩展时跳转到其他回文后缀。的失败链找到可扩展的节点，创建新节点并更新指针。不存在，则创建新节点，计算长度并设置失败指针。逐个字符处理，维护当前最长回文后缀节点。多字符回文则沿失败链找到匹配位置。：长度为-1，处理奇数长度回文。：长度为0，处理偶数长度回文。每个节点代表一个回文子串。：偶根和奇根构成初始结构，单字符回文直接指向偶根。
2025-03-14 13:11:41
392
原创 Manacher算法
Manacher算法通过预处理字符串和利用回文串的对称性，高效地解决了最长回文子串问题。数组，找到最大值及其对应的中心位置，然后从原始字符串中提取最长回文子串。Manacher算法的时间复杂度为O(n)，其中n是字符串的长度。数组，找到最大值及其对应的中心位置，即可得到最长回文子串。，尝试向左右扩展，直到字符不匹配或到达字符串边界。向左右扩展，直到字符不匹配或到达字符串边界。），并在字符串的开头和结尾也插入特殊字符。为中心的最长回文半径（包括中心字符）。为中心的最长回文半径为4。为中心的最长回文半径为4。
2025-03-12 16:37:38
518
原创 逃生（hdu4857）题解
糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解.
2025-03-10 13:53:36
433
原创 P1313 [NOIP 2011 提高组] 计算系数 题解 & 二项式定理
对于 100% 的数据，有 0 ≤ k ≤ 1000，0 ≤ n,m ≤ k，n + m = k，0 ≤ a,b ≤。输入共一行，包含 5 个整数，分别为 a,b,k,n,m，每两个整数之间用一个空格隔开。这个系数可能很大，输出对 10007 取模后的结果。对于 50% 的数据，有 a = 1，b = 1。NOIP 2011 提高组 day2 第 1 题。对于 30% 的数据，有 0 ≤ k ≤ 10。输出共一行，包含一个整数，表示所求的系数。，请求出多项式展开后。一道二项式定理模板题。
2025-03-08 11:34:40
621
原创 P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏 题解
现在 Kri 想请你帮忙还原每一组的 y，具体地，对于每一组中的 x 和 z，你需要输出最小的正整数 y，使得 z=x×y×gcd(x,y)。注：gcd(x,y) 表示 x 和 y 的最大公约数，也就是最大的正整数 d，满足 d 既是 x 的约数，又是 y 的约数。一天，他在草稿纸上写下了 t 对正整数 (x,y)，并对于每一对正整数计算出了 z=x×y×gcd(x,y)。对于每对数字输出一行，如果不存在满足条件的正整数 y，请输出 −1，否则输出满足条件的最小正整数 y。对于另 20% 的数据，x ≤。
2025-03-07 20:01:38
783
原创 P8842 [传智杯 #4 初赛] 小卡与质数 2 题解
小卡有 T 次询问，每次给你一个数字 x，问有多少个比 x 小的非负整数 y，使得 x⊕y 是质数，其中 ⊕ 表示按位异或。对于每个 x，质数 p 的二进制最高位与 x 的最高位相同，则 x ^ p 的最高位会被抵消，结果一定小于 x。对于最高位小于 x 的质数 p，需要进一步判断 x ^ p 是否小于 x。：利用异或运算的性质，将问题转化为统计满足特定条件的质数数量。：预处理每个质数的最高二进制位，并统计每个最高位的质数数量。接下来 T 行，每行一个正整数 x(1≤x≤106)。
2025-03-07 13:52:23
432
原创 题解：士兵排列
Johnny想了如下的一个办法让他们排列整齐： 从最前面的士兵开始，每个士兵一直往前排直到碰到一个编号比自己小的士兵（身高小于自己）为止，然后该士兵就站在这个位置。Johnny觉得很满意，不过为了提高效率，他要士兵们记住，这次调整的过程中，每个人各自往前走了几个人的位置。现在给你这样一个任务：告诉你在排队过程中每个人往前走了几个人的位置，请你告诉我最初这个队伍的顺序是怎样的。第二行一共n个整数，第i个数代表原来队伍中排在第i个位置的人在调整过程中往前走了几个人的位置。有10%的数据，n不超过10。
2025-03-06 13:52:28
318
原创 关于C++倍增算法
倍增（Binary Lifting）是一种通过二进制分解思想优化跳跃过程的算法，其核心在于。：存储路径上的附加信息（最大值、和值等）：将目标距离分解为二进制位进行组合跳跃。：从高位向低位处理（保证跳跃最远优先）：构建每个元素的2^k次方步跳跃表。：外层循环指数j，内层循环节点i。：通过哨兵值（如-1）判断边界。：联合多个跳跃维度处理复杂查询。预处理：O(n logn)：使用滚动数组压缩存储空间。单次查询：O(logn)：支持动态树结构变化。
2025-03-05 14:01:53
416
原创 P10613 [PA 2008] Cliquers 题解
要解决这个问题，我们需要统计结点个数为 n，且每个连通分量都是完全图的本质不同的图的个数 x，然后计算 m 的 x 次方模 P 的值，其中 P 是给定的质数。注意您应当输出的是 mxmodP=23mod(109−401) 的值。统计结点个数为 n，且每一个连通分量都是完全图的本质不同的图的个数 x。每个连通分量都是完全图，因此本质不同的图的个数等于整数 n 的分拆数。可以通过五边形数定理高效计算，该定理提供了递推公式来计算分拆数。五边形数定理：利用递推公式计算分拆数，同时使用模运算避免数值溢出。
2025-03-04 13:35:07
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原创 P7192 [COCI 2007/2008 #6] GEORGE 题解
例如，如果 T 先生在第 10 分钟进入一条路，并且需要 5 分钟离开这条路，那么该街道将在第 10∼14 分钟时被封锁。对于 100% 的数据，2 ≤ n ≤ 103，2 ≤ m ≤ 104，1 ≤ a,b ≤ n，0 ≤ k≤103，0 ≤ g ≤ 103。接下来 m 行，每行三个整数 a,b,l，表示在坐标 (a,b) 处有一条街道，开过去的时间为 l。T 先生来 Luka 所在的小镇玩，因为 T 先生是一个大人物，警察会对他将走过的路实行交通管制。保证存在对应的街道，每条街道只能走一次。
2025-03-01 22:28:43
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原创 P4645 [COCI 2006/2007 #3] BICIKLI 题解
计算从节点1到节点2的所有可能路径的数量，并且处理了无法到达节点2和图中存在环的情况。代码通过BFS、拓扑排序和动态规划等技术实现了这一功能。
2025-03-01 22:05:45
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原创 题解：P4520 [COCI 2017/2018 #4] Izbori
如果候选人2退出竞选，而候选人1仍在竞选中，那么候选人1将获得该县的投票，以此类推。输入的第一行包含数字N（1 ≤ N ≤ 100）、M（1 ≤ M ≤ 15）和K（1 ≤ K ≤ M），分别表示县的数量、候选人的数量和Zdravko的朋友候选人的标记。他还想知道，为了让他的朋友候选人K成为足球协会的总统，他必须说服的最少候选人退出竞选的数量是多少。第二行输出为了让候选人K获胜，Zdravko必须说服的最少候选人退出竞选的数量。接下来的N行，每行包含一个县的足球协会给出的投票顺序，即前M个自然数的排列。
2025-02-25 13:14:47
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原创 题解：SP18182 NAUGHTY - Naughty and Balls
这道题其实不难：选出每一个有可能成立的众数，再枚举是否成立即可。将 a，b 数组里所有的数合并再排序，再用。记录大小 ，最后枚举每一个。计数记录每一个众数数量、中的众数是否成立即可。
2025-02-21 17:32:59
325
原创 「一本通 2.3 练习 1」Immediate Decodability 题解
数字串只包含 0,1，记每个数字串长度为 1<=l<=10，则。每组数据至少有 2 个数字串，至多有 8 个数字串。对于每组数据，如果不存在一个数字串是另一个串的前缀，输出一行。给出一些数字串，判断是否有一个数字串是另一个串的前缀。输入数据为多组数据，每组数据读到 时结束。是这一组数据的组号。
2025-02-21 13:38:05
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原创 如何写出高质量技术博客：避开5大盲区，打造爆款内容
在优快云等平台撰写技术文章时，许多开发者常陷入“知识诅咒”和“自我感动”的误区。本文从选题、结构、代码规范、读者视角和SEO优化五大盲区切入，提供可落地的解决方案，助力技术人产出真正有价值的内容。避开这五大盲区后，你会发现高质量技术文章的底层逻辑：用专业度建立信任，用可读性降低门槛，用场景化创造价值。《Spring Boot 3.2新特性：虚拟线程如何提升IO密集型性能？《当MyBatis遇见Kotlin DSL：打造类型安全的SQL构建器》示例：《3倍性能提升！1.2 打造“技术+场景”组合拳。
2025-02-15 19:30:11
1003
原创 Nim游戏
通过上述归纳步骤，我们证明了如果当前局面的Nim和不为零，当前玩家可以通过适当的操作将Nim和变为零，从而确保对手处于必败局。反之，如果当前局面的Nim和为零，当前玩家无法避免对手获得必胜策略。- Nim和不为零：当前玩家可以通过将Nim和变为零的操作，将对手置于必败局，从而确保自己的胜利。- 当所有堆的石子数都为零时：Nim和为零，游戏结束，当前玩家无法进行操作，因此处于必败局。我们需要证明当前玩家可以通过某种操作使Nim和变为零，从而将对手置于必败局。因此，操作后的Nim和为零，对手处于必败局。
2025-02-15 09:20:40
668
原创 关于博弈论
本文系统梳理博弈论的核心概念体系，通过经典模型解析其分析逻辑，并结合其在政治学、生物学、计算机科学等领域的跨界应用，揭示该理论对现代社会运行规律的深刻解释力。研究进一步探讨行为博弈论对传统理性假设的修正，指出算法博弈论在人工智能时代的发展前景。当每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应时，系统达到无需单方面改变的稳定状态。20世纪冯·诺依曼与摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》奠定了现代博弈论的基础，后经纳什、泽尔腾、海萨尼等人的发展形成完整体系。- 科技竞赛中的跟随策略：后发企业节省研发成本。
2025-02-14 18:45:20
485
原创 关于博弈论
我们要知道博弈问题通常有的两种状态：必胜态和必败态。所谓必胜态，就是在当前的局面下，先手必胜必败态，就是在当前的局面下，先手必败。那么，这个游戏的必败态我们显然知道，就是所有石子堆都为0时。
2025-02-03 17:57:06
853
原创 题解：AT_tkppc4_1_k 天使と宿題
核心思想是通过优先队列（最大堆）来优化作业的处理顺序，从而减少拜访次数。代码从后往前遍历作业，每次选择当前最大的作业页数进行处理，直到所有作业完成。最终输出完成作业所需的最小拜访次数。
2025-01-24 09:28:37
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原创 PSYCHOT - Psycho34 (easy) 洛谷题解 SP18182
本人马蜂惊奇，这也是本蒟蒻第一次在优快云写TJ，大家见谅，对了这道题在洛谷上还能写题解......枚举 n 的因子，再用队列记录因子， map 记录指数，最后比较即可。判断 n 的因素偶次幂多还是奇次幂多。
2025-01-24 08:38:37
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