计算2的幂题解(两种方法)及变式

计算二的幂

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题目描述
给定非负整数n，求2^n的值，即2的n次方。

输入格式
一个整数n。0≤n<31

输出格式
一个整数，即2的n次方。

样例
输入样例
5
输出样例
32

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方法一：
这个方法要调用到cmath头文件当中的"pow"函数，pow函数的格式就是：
pow(底数,指数);

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cmath> 
int main() {
	int n,ans;
	scanf("%d",&n);
	ans=pow(2,n);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

方法二：
这个方法要用到循环。每次循环时，就给答案乘一个2，最后输出答案即可。

参考代码：

#include<cstdio>
int main() {
	int n,ans=1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ans*=2;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

变式(如果我想判断一个数是不是2的幂数，那该怎么做呢？)
这个方法就要用到位运算。

首先，我们来探索一下一个数与(&)上它前一个数会发生什么：

我们以5为例(5不是2的幂数)：

十进制	二进制
5	101
4	100

与(&)后的结果为4，也就是说：不是2的幂数的数和它前一个数相与(&)的话，那么得到的结果就是它前一个数。

我们再以8为例(8是2的幂数)：

十进制	二进制
8	1000
7	0111

与(&)后的结果为0，也就是说：是2的幂数的数和它前一个数相与(&)的话，那么得到的结果就是0。

所以说，我们就可以用if判断一下，如果n&(n-1)的结果是0的话，说明n就是2的幂数，如果不是0的话，说明n就不是2的幂数。

参考代码：

#include<cstdio>
int main() {
	int x;
	while(scanf("%d",&x)==1) {
		if(x&(x-1)) {
			printf("N\n");
		}
		else {
			printf("Y\n");
		}
	}
	return 0;
} 

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