如何利用Python绘制高级的颜色渐变密度散点图(附数据源码)

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在时间序列预测分析中，颜色渐变密度散点图是一种重要的可视化工具，用于评估预测模型的性能。以下从绘制原因、机器绘制原理和相对优势三个方面进行分点描述：

一、为什么需要绘制颜色渐变密度散点图？

1. 直观展示预测值与真实值的整体关系：标准散点图虽能显示每个数据点的位置，但在数据量较大或点重叠严重时，难以识别密集区域。颜色渐变密度散点图通过颜色深浅反映点的分布密度，帮助快速识别预测值与真实值匹配程度高的区域。

2. 揭示误差分布模式：时间序列预测中，误差可能呈现系统性偏差或异方差性（如误差随数值增大而增加）。密度散点图能通过颜色梯度展示误差的集中趋势，例如若高密度区域偏离对角线，表明模型存在系统性高估或低估。

3. 区分训练集与测试集性能：通过将训练集和测试集数据以不同标记（如点与三角形）叠加在同一图中，颜色渐变能分别显示两者的密度分布，便于比较模型在训练和测试阶段的拟合一致性，评估过拟合或欠拟合问题。

4. 增强视觉辨识度：使用渐变色彩（如中国传统色）替代单一颜色，不仅提升图表的审美价值，还通过色彩对比强化密度差异的感知，使学术图表更易于理解和传播。

二、机器绘制的原理简述

1. 数据生成与准备：机器首先生成模拟或真实的预测值与真实值数据，通常包括训练集和测试集。数据被处理为二维数组（真实值数组和预测值数组），用于后续绘图。

2. 密度计算：机器使用核密度估计（KDE）算法计算每个数据点在二维空间中的局部密度。该算法通过高斯核函数平滑数据，估计每个点周围的数据集中程度，输出归一化的密度值（范围0到1）。

3. 颜色映射：根据预设或自定义的渐变色方案，机器将密度值映射到颜色梯度上。低密度区域对应浅色或起始色，高密度区域对应深色或结束色，实现颜色随密度渐变的效果。

4. 可视化绘制：机器调用绘图库（如Matplotlib）创建散点图，其中每个点的颜色由其密度值决定。同时添加辅助元素：如对角线（表示完美预测线）、颜色条（解释密度与颜色关系）、图例（区分训练/测试集）和评估指标文本框（显示R²、RMSE等统计量）。

5. 图形优化：自动调整坐标轴比例保持正方形（确保横纵刻度一致），添加网格线、标题和标签，最终输出高分辨率图像，适用于学术出版或报告。

三、相对于其他图表的优势

1.导入第三方库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statistics import mean
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap
from scipy.stats import gaussian_kde
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error, mean_absolute_percentage_error
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

2.自定义颜色

def _register_builtin_colormaps(self):
    """注册内置的20种顶级期刊常用渐变色"""

    # 预定义的20种渐变色配置 (序号: [颜色列表], 名称)
    self.preset_colormaps = {
        1: (['#2E3192', '#f7f7f7', '#1BFFFF'], "蓝绿渐变"),
        2: (['#FF512F', '#DD2476'], "火焰渐变"),
        3: (['#DA22FF', '#9733EE'], "紫粉渐变"),
        4: (['#00C9FF', '#92FE9D'], "青绿渐变"),
        5: (['#FF5F6D', '#FFC371'], "珊瑚渐变"),
        6: (['#654EA3', '#EAAFC8'], "紫红渐变"),
        7: (['#2193B0', '#6DD5ED'], "海洋渐变"),
        8: (['#CC2B5E', '#753A88'], "红酒渐变"),
        9: (['#FF8008', '#FFC837'], "日落渐变"),
        10: (['#1A2980', '#26D0CE'], "深海渐变"),
        11: (['#FF512F', '#F09819'], "橙红渐变"),
        12: (['#1D976C', '#93F9B9'], "森林渐变"),
        13: (['#C33764', '#1D2671'], "暮色渐变"),
        14: (['#3A1C71', '#D76D77', '#FFAF7B'], "三色日落"),
        15: (['#0F2027', '#203A43', '#2C5364'], "夜空渐变"),
        16: (['#834D9B', '#D04ED6'], "紫罗兰渐变"),
        17: (['#11998E', '#38EF7D'], "翡翠渐变"),
        18: (['#FF0099', '#493240'], "霓虹渐变"),
        19: (['#FC466B', '#3F5EFB'], "粉蓝渐变"),
        20: (['#00B4DB', '#0083B0'], "科技蓝渐变"),
        21: (['#ff0000', '#ffffff', '#0000ff'], "红白蓝渐变"),
        22: (['#fac03d', '#ffffff', '#007175'], "自定义渐变1"),
        23: (['#84A729', '#ffffff', '#E7609E'], "自定义渐变2"),
        24: (['#8076a3', '#ffffff', '#fbda41'], "自定义渐变3"),
    }

    # 注册所有预设颜色映射
    for idx, (colors, name) in self.preset_colormaps.items():
        self.register_colormap(idx, colors, name)

内置了20种渐变色供选择

当然你也可以在代码中自定义颜色

3.数据准备

此处为随机生成的数据

# 使用示例
def generate_sample_data(n_samples=1000, train_ratio=0.7, noise_level=0.1):
    """生成示例数据"""
    np.random.seed(42)

    # 生成真实值
    x = np.linspace(0, 10, n_samples)
    y_true = np.sin(x) + 0.5 * np.cos(2*x) + 0.3 * np.random.randn(n_samples)

    # 生成带噪声的预测值（模拟预测效果）
    y_pred = y_true + noise_level * np.random.randn(n_samples)

    # 添加一些系统性偏差
    y_pred = 0.95 * y_pred + 0.05 * np.mean(y_pred)

    # 创建训练/测试集掩码
    train_mask = np.zeros(n_samples, dtype=bool)
    train_indices = np.random.choice(n_samples, size=int(n_samples * train_ratio), replace=False)
    train_mask[train_indices] = True

    return y_true, y_pred, train_mask

4.计算模型参数

def calculate_metrics(self, y_true, y_pred):
    """计算模型评估指标"""
    metrics = {}

    # R² 决定系数
    metrics['R2'] = r2_score(y_true, y_pred)

    # RMSE 均方根误差
    metrics['RMSE'] = np.sqrt(mean_squared_error(y_true, y_pred))

    # MAE 平均绝对误差
    metrics['MAE'] = mean_absolute_error(y_true, y_pred)

    # MAPE 平均绝对百分比误差
    metrics['MAPE'] = mean_absolute_percentage_error(y_true, y_pred) * 100

    # MSE 均方误差
    metrics['MSE'] = mean_squared_error(y_true, y_pred)

    # 偏差 (Bias)
    metrics['Bias'] = np.mean(y_pred - y_true)

    # NSE (Nash-Sutcliffe效率系数)
    y_mean = np.mean(y_true)
    ss_res = np.sum((y_true - y_pred) ** 2)
    ss_tot = np.sum((y_true - y_mean) ** 2)
    metrics['NSE'] = 1 - (ss_res / (ss_tot + 1e-8))

    # KGE (Kling-Gupta效率系数)
    r = np.corrcoef(y_true, y_pred)[0, 1]
    alpha = np.std(y_pred) / (np.std(y_true) + 1e-8)
    beta = np.mean(y_pred) / (np.mean(y_true) + 1e-8)
    metrics['KGE'] = 1 - np.sqrt((r - 1)**2 + (alpha - 1)**2 + (beta - 1)**2)

    return metrics

5.绘制单个颜色渐变密度散点图

print("\n使用内置颜色映射绘制...")
fig1, ax1 = plotter.plot_density_scatter(
    y_true, y_pred,
    train_mask=train_mask,
    colormap_idx=1,  # 使用蓝绿渐变
    title='Time Series Prediction Results (Colormap #1)',
    how_metrics=True,
    metrics_pos='upper left'
)

6.绘制多个密度散点图

# # 6. 绘制多个颜色映射对比图
print("绘制颜色映射对比图...")
fig3, axes = plotter.plot_comparison(y_true, y_pred, train_mask, show_metrics=True, metrics_pos='upper left')
fig3.suptitle('Comparison of Different Colormaps', fontsize=16, fontweight='bold')

更多配色显示

四、优势及总结

1. 解决过度绘制问题：相较于传统散点图，当数据点成千上万时，点重叠会掩盖真实分布。密度散点图用颜色梯度揭示重叠区域的密度，避免信息丢失，尤其适合大规模时间序列数据。

2. 更全面的分布洞察：折线图仅显示时间维度上的预测值与真实值曲线，难以捕捉整体偏差；残差图主要关注误差分布，但忽略了原始值关系。密度散点图结合了散点图和密度图的优点，同时展示点位置和集中趋势，全面反映预测性能。

3. 增强对比和可读性：与单一颜色的散点图相比，渐变色彩提供视觉层次，使高密度区域（如预测准确区）和低密度区域（如异常点）一目了然。配色方案（如中国传统色）可提升专业性和文化契合度，适合多样化应用场景。

4. 集成多维度信息：该图可同时容纳训练集、测试集数据，并嵌入关键评估指标（如R²、MAE），在一个视图中提供模型评估所需的多维度信息，减少读者跨图表对照的认知负担。

5. 适应性强且易于定制：通过调整渐变色方案、透明度、点大小等参数，可适应不同数据类型和展示需求（如学术论文、商业报告）。支持随机生成渐变色或自定义颜色，灵活性高。

总之，颜色渐变密度散点图在时间序列预测分析中，通过融合密度估计和色彩可视化，提供了直观、丰富且美观的评估手段，是提升模型解释性和结果呈现质量的有效工具。

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