BZOJ 3029 守卫者的挑战期望DP

最新推荐文章于 2019-07-13 20:12:39 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-13 20:12:39 发布 · 2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#BZOJ #BZOJ3029 #期望DP

BZOJ 同时被 2 个专栏收录

667 篇文章

订阅专栏

期望DP

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于概率计算的问题，通过动态规划的方法求解给定条件下事件发生的概率。利用三维数组来存储中间状态，实现对收益和事件发生次数的有效跟踪。

题目大意：给定n个事件，第i个事件发生的概率为pi，收益为ai，初始收益为k，求n个事件之后发生的事件数>=l且收益>=0的概率

令f[i][j][k]表示第i个事件进行后已经发生了j个事件且当前受益为k的概率

MB破输入法打两行字错了十多遍

第三维好大- - 不会爆？

实际上第三维大于n就没有意义了因为收益大于n时一定不会扣到负数因此将第三维大于n的状态全都存到n上即可

时间复杂度O(n^3)

卡内存差评

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 201
using namespace std;
int n,l,k;
int score[M];
double possibility[M],ans;
class abcd{
private:
	double mempool[M<<1];
public:
	double& operator [] (int x)
	{
		if(x>=n) x=n;
		if(x<=-n) x=-n;
		return mempool[x+200];
	}
}f[M][M];
//f[i][j][k]表示第i个点时赢了j场得分为k的概率
int main()
{
	int i,j,k,x;
	cin>>n>>l>>::k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		possibility[i]=x/100.0;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&score[i]);
	f[0][0][::k]=1;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<=n;j++)
			for(k=-n;k<=n;k++)
			{
				f[i+1][j+1][k+score[i+1]]+=f[i][j][k]*possibility[i+1];
				f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]*(1-possibility[i+1]);
			}
	for(j=l;j<=n;j++)
		for(k=0;k<=n;k++)
			ans+=f[n][j][k];
	printf("%.6lf\n",ans);
	return 0;
}