BZOJ 1026 SCOI2009 windy数数位DP_数位dp 6783-优快云博客

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本文讨论了如何在给定区间内计算满足任意相邻两个位置上的数大于等于2的数的数量，涉及十进制拆分、动态规划等算法技巧。

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题目大意：求[a,b]区间内有多少个数满足任意相邻两个位置上的数>=2

首先将[a,b]分解为[1,b]-[1,a-1]

然后令f[i][j]为以i开头的j位windy数有多少个

然后十进制拆分即可

此题有些要讨论的地方：

1.小心爆int

2.最后一位要单独讨论

3.已经确定的数字是否不满足windy数的条件

4.一开始的[0,99...99]的区间需要单独计算

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[10][20];//f[i][j]表示以i开头的j位windy数有多少  
bool Conflict(int x)
{
	int temp=-10;
	while(x)
	{
		if(abs(temp-x%10)<2)
			return true;
		temp=x%10;x/=10;
	}
	return false;
}
int Digital_DP(ll x)
{
	int i,j,re=0;
	ll pos,now;
	for(i=1,pos=10;pos<=x;i++,pos*=10)
	{
		for(j=1;j<=9;j++)
			re+=f[j][i];
	}
	now=pos/=10;--i;
	while(now<x)
	{
		while(now+pos<=x)
		{
			int temp=now/pos%10;
			if( !Conflict(now/pos) )
				for(j=0;j<=9;j++)
					if(abs(j-temp)>=2||pos==1)
						re+=f[j][i];
			now+=pos;
		}
		if( Conflict(now/pos) )
			break;
		pos/=10;--i;
		
	}
	return re;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	f[0][0]=1;
	for(i=0;i<=9;i++)
		f[i][1]=1;
	for(j=2;j<=10;j++)
		for(i=0;i<=9;i++)
			for(k=0;k<=9;k++)
				if(abs(i-k)>=2)
					f[i][j]+=f[k][j-1];
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<Digital_DP(b+1)-Digital_DP(a)<<endl;
}