BZOJ1026 SCOI2009WINDY数

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数位DP

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本文介绍了一种名为Wind数的特殊整数定义，并提供了一个使用数位动态规划算法解决的问题实例，该算法能够高效地计算出指定范围内Wind数的数量。

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50
Sample Output

【输出样例一】

【输出样例二】

20
HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

这题其实不难，dp也挺好想，因为如果数据这么大肯定只能数位dp，就是有点小细节要处理一下。
设dp[i,j]表示长度为i，最高位为j的方案数。那么我们可以把答案化为前缀和形式的solve(r+1)-solve(l)。这样就能把问题转化为如何求solve(x)。
对于一个数x，假设是654321.那么我们可以把最高位为5的所有方案全部计算出来以后，再计算最高位为6时的方案数，只要枚举的时候和前一位比较一下就行了。

完美1A,然而一开始类型写错了。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//#include<cmath>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
//int n,m;
typedef long long ll;
const int N=1e5;
const int mo=1e9+7;
int a[20],dp[30][30];
inline void pre()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    fo(i,0,9)dp[1][i]=1;
    fo(i,2,10)
    fo(j,0,9)
    fo(k,0,9)
    {
        if (abs(j-k)>=2)
        dp[i][j]+=dp[i-1][k];
    } 
}
inline ll solve(ll x)
{
    int len=0;
    ll ans=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while (x>0)
    {
        a[++len]=x%10;
        x/=10; 
    }
    fo(i,1,a[len]-1)
    ans+=dp[len][i];
    //printf("%lld\n",ans);
    fd(i,len-1,1)
    fo(j,1,9)
    ans+=dp[i][j];
    //printf("%lld\n",ans);
    fd(i,len-1,1)
    {
        fo(j,0,a[i]-1)
        if (abs(a[i+1]-j)>=2)ans+=dp[i][j];
        if (abs(a[i+1]-a[i])<2)break;
    }
    //printf("%lld\n",ans);
    return ans;

}
int main()
{
    ll l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    pre();
    printf("%lld\n",solve(r+1)-solve(l));
}