BZOJ 3679 数字之积 (数位DP)

一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零>
求[L,R)中满足0<f(x)<=n的数的个数

还是老套路，这里加一维表示前POS位的数字乘积为sum.

然后就是注意前导0的问题，可以多开一位纪录前导0 ，也可以在记忆化的时候判断一下，感觉还是有很多细节没有想到。

还有一点就是:乘积要离散化，用map来离散化。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7f7f7f7f
#define LL long long
LL dp[20][6000];
LL n;
int cnt,a[20];
map<LL,int> use;
LL dfs(int pos,LL chengji,bool lead,bool limit)
{
    if(chengji>n)
        return 0;
    if(use[chengji]==0)
        use[chengji]=cnt++;
    if(pos==-1)
    {
        if(chengji>0&&chengji<=n)
            return 1;
        return 0;
    }
    if(lead&&!limit&&dp[pos][use[chengji]]!=-1)
        return dp[pos][use[chengji]];

    int up=limit ? a[pos]:9;
    LL ret=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            if(lead==true)
                ret+=dfs(pos-1,chengji*i,true,limit&&i==a[pos]);
            else
                ret+=dfs(pos-1,0,false,limit&&i==a[pos]);
        }
        else
        {
             if(lead==true)
                ret+=dfs(pos-1,chengji*i,true,limit&&i==a[pos]);
             else
                ret+=dfs(pos-1,i,true,limit&&i==a[pos]);
        }
    }

    if(!limit&&lead==1)
        dp[pos][use[chengji]]=ret;
    return ret;
}
LL solve(LL x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,false,true);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    LL l,r;
    use.clear();
    cnt=1;

    scanf("%lld",&n);
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    LL ans=solve(r-1)-solve(l-1);
    printf("%lld\n",ans);
return 0;
}