折线分割平面 HDU - 2050（数论 规律题）

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

思路：

嗯…由于三条折线，空间问题，画的略显粗糙 凑合看吧
根据图中所画，我们可以找出规律
直线分割平面 公式：n（ n+1 ）/ 2 + 1
我们可以把折线先看作两条直线，此时平面数即为2n（2n+1）/2+1，即2n^2+n+1
因为折线相当于是两条射线，而上面看作的是两条直线，所以折线分割平面公式应减去2n
所以最终公式应为

2n^2-n+1

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        long long s=1+2*n*n-n;
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}