数论-折线分割问题

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 
 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 
 

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

题解：每条折线相当于两条相交的直线与折线直线把平面分成的区域减去2，n条折线就等于2n条直线围的个数减去2n,，直线分割区域的公式为n*(n+1)/2+1,2*n条是n*（2*n+1）+1,减去2n就是折线的，等于2*n*n-n+1；

补充：

 封闭曲线分平面问题

      题目大致如设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

       析：当n-1个圆时，区域数为