3675: [Apio2014]序列分割 斜率优化DP

本文介绍了一道APIO2014的切割问题,并使用动态规划进行解答。通过将无序转化为有序,定义状态f[I][j]表示前I个切j刀的最大值,给出了具体的转移方程并进行了斜率优化。

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我们可以发现,如果切的位置确定,那么切的顺序是没有影响的。
因此,化无序为有序
那么我们可以DP一下,f[I][j]表示前I个切j刀的最大值,那么转移方程显然。。f[I][j]=max(f[k][j-1]+sum[k]*(sum[I]-sum[k]))。
然后化简一下。。
过程在本子上。。就不码了QAQ。。典型的斜率优化。

APIO2014的题似乎比较良心?QAQ

注意:
尽量避免除法,化作乘法运算。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,l,r,now,last;
ll f[100005][2],y[100005][2],sum[100005];
int q[100005],ans[100005];
inline ll read()
{
    ll a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int main()
{
    n=read(); k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=read()+sum[i-1],y[i][0]=(ll)sum[i]*sum[i];
    for (int j=1;j<=k;j++)
    {
        now=j&1; last=now^1;
        l=1; r=1; q[1]=j;
        for (int i=j+1;i<=n;i++)
        {
            while (l<r&&(y[q[l]][last]-y[q[l+1]][last])>=sum[i]*(sum[q[l]]-sum[q[l+1]])) l++;
            f[i][now]=f[q[l]][last]+sum[q[l]]*(sum[i]-sum[q[l]]);
            y[i][now]=sum[i]*sum[i]-f[i][now];
            while (l<r&&(y[q[r-1]][last]-y[q[r]][last])*(sum[q[r]]-sum[i])>=(y[q[r]][last]-y[i][last])*(sum[q[r-1]]-sum[q[r]])) r--;
            q[++r]=i;
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n][now]);
    return 0;
}
基于数据挖掘的音乐推荐系统设计与实现 需要一个代码说明,不需要论文 采用python语言,django框架,mysql数据库开发 编程环境:pycharm,mysql8.0 系统分为前台+后台模式开发 网站前台: 用户注册, 登录 搜索音乐,音乐欣赏(可以在线进行播放) 用户登陆时选择相关感兴趣的音乐风格 音乐收藏 音乐推荐算法:(重点) 本课题需要大量用户行为(如播放记录、收藏列表)、音乐特征(如音频特征、歌曲元数据)等数据 (1)根据用户之间相似性或关联性,给一个用户推荐与其相似或有关联的其他用户所感兴趣的音乐; (2)根据音乐之间的相似性或关联性,给一个用户推荐与其感兴趣的音乐相似或有关联的其他音乐。 基于用户的推荐和基于物品的推荐 其中基于用户的推荐是基于用户的相似度找出相似相似用户,然后向目标用户推荐其相似用户喜欢的东西(和你类似的人也喜欢**东西); 而基于物品的推荐是基于物品的相似度找出相似的物品做推荐(喜欢该音乐的人还喜欢了**音乐); 管理员 管理员信息管理 注册用户管理,审核 音乐爬虫(爬虫方式爬取网站音乐数据) 音乐信息管理(上传歌曲MP3,以便前台播放) 音乐收藏管理 用户 用户资料修改 我的音乐收藏 完整前后端源码,部署后可正常运行! 环境说明 开发语言:python后端 python版本:3.7 数据库:mysql 5.7+ 数据库工具:Navicat11+ 开发软件:pycharm
MPU6050是一款广泛应用在无人机、机器人和运动设备中的六轴姿态传感器,它集成了三轴陀螺仪和三轴加速度计。这款传感器能够实时监测并提供设备的角速度和线性加速度数据,对于理解物体的动态运动状态至关重要。在Arduino平台上,通过特定的库文件可以方便地与MPU6050进行通信,获取并解析传感器数据。 `MPU6050.cpp`和`MPU6050.h`是Arduino库的关键组成部分。`MPU6050.h`是头文件,包含了定义传感器接口和函数声明。它定义了类`MPU6050`,该类包含了初始化传感器、读取数据等方法。例如,`begin()`函数用于设置传感器的工作模式和I2C地址,`getAcceleration()`和`getGyroscope()`则分别用于获取加速度和角速度数据。 在Arduino项目中,首先需要包含`MPU6050.h`头文件,然后创建`MPU6050`对象,并调用`begin()`函数初始化传感器。之后,可以通过循环调用`getAcceleration()`和`getGyroscope()`来不断更新传感器读数。为了处理这些原始数据,通常还需要进行校准和滤波,以消除噪声和漂移。 I2C通信协议是MPU6050与Arduino交互的基础,它是一种低引脚数的串行通信协议,允许多个设备共享一对数据线。Arduino板上的Wire库提供了I2C通信的底层支持,使得用户无需深入了解通信细节,就能方便地与MPU6050交互。 MPU6050传感器的数据包括加速度(X、Y、Z轴)和角速度(同样为X、Y、Z轴)。加速度数据可以用来计算物体的静态位置和动态运动,而角速度数据则能反映物体转动的速度。结合这两个数据,可以进一步计算出物体的姿态(如角度和角速度变化)。 在嵌入式开发领域,特别是使用STM32微控制器时,也可以找到类似的库来驱动MPU6050。STM32通常具有更强大的处理能力和更多的GPIO口,可以实现更复杂的控制算法。然而,基本的传感器操作流程和数据处理原理与Arduino平台相似。 在实际应用中,除了基本的传感器读取,还可能涉及到温度补偿、低功耗模式设置、DMP(数字运动处理器)功能的利用等高级特性。DMP可以帮助处理传感器数据,实现更高级的运动估计,减轻主控制器的计算负担。 MPU6050是一个强大的六轴传感器,广泛应用于各种需要实时运动追踪的项目中。通过 Arduino 或 STM32 的库文件,开发者可以轻松地与传感器交互,获取并处理数据,实现各种创新应用。博客和其他开源资源是学习和解决问题的重要途径,通过这些资源,开发者可以获得关于MPU6050的详细信息和实践指南
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