4029: [HEOI2015]定价 贪心

本文介绍了一个使用贪心策略解决特定数学问题的C++程序。该程序通过不断优化选择过程来寻找区间[L,R]内满足特定条件的最小整数。通过对输入范围内的每个数进行特殊处理,最终找到最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这个真是怎么贪心都能过了(然而我太弱了还是挂了好几遍)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L,R,T,mn,ans;
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int add(int x)
{
    int k=1;
    while (x%10==0) k*=10,x/=10;
    return k;
}
int calc(int x)
{
    while (x%10==0) x/=10;
    int t=x%10,a=0;
    while (x) x/=10,a++;
    if (t==5) return 2*a-1; return 2*a;
}
int main()
{
    T=read();
    while (T--)
    {
        L=read(),R=read();
        mn=calc(L); ans=L;
        while (1)
        {
            L+=add(L);
            if (L>R) break;
            int t=calc(L);
            if (t<mn) mn=t,ans=L;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
### HEOI2016 和 TJOI2016 竞赛中的树相关数据结构问题 #### 1. 树链剖分的应用 对于涉及树的数据结构问题,树链剖分是一种非常有效的技术。通过将树分解成若干条重路径和轻边,可以在 \(O(\log n)\) 的时间复杂度内处理树上的查询和更新操作[^1]。 ```cpp void dfs1(int u, int f, int d) { fa[u] = f; dep[u] = d; siz[u] = 1; son[u] = 0; for (auto v : G[u]) { if (v == f) continue; w[v] = ++tot; top[tot] = v; dfs1(v, u, d + 1); siz[u] += siz[v]; if (siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v; } } ``` 此代码片段展示了如何利用深度优先搜索(DFS)来初始化树的相关属性,如父节点、深度、子树大小等,这些信息是后续实现树链剖分的基础。 #### 2. 动态开点线段树优化 针对某些特定场景下的动态区间修改与查询需求,采用动态开点线段树能够有效降低空间消耗并提高效率。这种方法特别适用于值域较大而实际使用的范围较小的情况,在这类情况下静态分配内存可能导致浪费过多资源[^3]。 #### 3. 倍增算法求LCA 倍增法用于快速计算两点之间的最近公共祖先(Lowest Common Ancestor),其核心思想是在预处理阶段记录每个结点向上跳转\(2^i\)步后的父亲位置,从而使得每次查找的时间复杂度降为常数级别[^5]。 ```cpp for (int j = 1; j <= max_level; ++j) for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][j] = dp[dp[i][j - 1]][j - 1]; // 查询u,v的lca while (dep[u] != dep[v]) { if (dep[u] < dep[v]) swap(u, v); for (int k = max_level; ~k; --k) if ((1 << k) & (dep[u] - dep[v])) u = dp[u][k]; } if (u == v) return u; for (int k = max_level; ~k; --k) if (dp[u][k] ^ dp[v][k]) u = dp[u][k], v = dp[v][k]; return dp[u][0]; ``` 这段代码实现了基于倍增原理的LCA查询功能,其中`max_level`表示最大可能跳跃次数,通常取值不超过20即可满足大多数情况的需求。
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