1567: [JSOI2008]Blue Mary的战役地图二分+hash

最新推荐文章于 2021-09-16 00:36:34 发布

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本文介绍了一种使用二分搜索和Hash表判断两个矩阵中是否存在相同子矩阵的方法，通过将矩阵的子区域哈希并比较，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先答案的范围是确定的，我们可以二分答案然后再hash判断。
判断的时候可以把第一个矩阵的每一个边长为mid的正方形的hash值存入数组中，再从另一个矩阵中枚举每一个正方形看是否有hash值相等的情况。
注意横竖不能用相等的base，否则对角线对称的矩形会被判作一样。

#include<bits/stdc++.h>
#define base1 1323
#define base2 2333
#define ll long long 
using namespace std;
int n,cnt;
ll T[55],f[2][55][55],hash[2555];
int a[2][55][55];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline int gethash(int k,int x,int y,int len)
{
    ll tmp=1;
    for (int i=x;i<x+len;i++)
        tmp=tmp*base2+f[k][i][y+len-1]-f[k][i][y-1]*T[len];
    return tmp;
}
inline bool judge(int len)
{
    cnt=0;
    for (int i=1;i<=n-len+1;i++)
        for (int j=1;j<=n-len+1;j++)
            hash[++cnt]=gethash(0,i,j,len);
    sort(hash+1,hash+cnt+1);
    for (int i=1;i<=n-len+1;i++)
        for (int j=1;j<=n-len+1;j++)
        {
            int t=gethash(1,i,j,len);
            if (*lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,t)==t) return 1;
        }
    return 0;
}
int main()
{
    n=read();
    T[0]=1;
    for (int i=1;i<=50;i++) T[i]=T[i-1]*base1;
    for (int k=0;k<=1;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                a[k][i][j]=read();
    for (int k=0;k<=1;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                f[k][i][j]=f[k][i][j-1]*base1+a[k][i][j];
    int l=1,r=n;
    while (l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if (judge(mid)) l=mid+1; else r=mid-1;
    }
    cout << r;
    return 0;
}