bzoj 1567: [JSOI2008]Blue Mary的战役地图（二分+hash）

最新推荐文章于 2020-12-24 16:33:28 发布

clover_hxy

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分类专栏： hash 字符串处理

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本文介绍了一道算法题——BlueMary的战役地图匹配问题，旨在通过二分查找与哈希值的方法找出两张战役地图的最大相似度。具体而言，该问题要求找出两张地图中最大相同子矩阵的边长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1567: [JSOI2008]Blue Mary的战役地图

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 882 Solved: 507
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Description

Blue Mary最近迷上了玩Starcraft(星际争霸) 的RPG游戏。她正在设法寻找更多的战役地图以进一步提高自己的水平。由于Blue Mary的技术已经达到了一定的高度,因此，对于用同一种打法能够通过的战役地图，她只需要玩一张，她就能了解这一类战役的打法，然后她就没有兴趣再玩儿这一类地图了。而网上流传的地图有很多都是属于同一种打法，因此Blue Mary需要你写一个程序，来帮助她判断哪些地图是属于同一类的。具体来说，Blue Mary已经将战役地图编码为n*n的矩阵，矩阵的每个格子里面是一个32位（有符号）正整数。对于两个矩阵，他们的相似程度定义为他们的最大公共正方形矩阵的边长。两个矩阵的相似程度越大，这两张战役地图就越有可能是属于同一类的。

Input

第一行包含一个正整数n。以下n行，每行包含n个正整数，表示第一张战役地图的代表矩阵。再以下n行，每行包含n个正整数，表示第二张战役地图的代表矩阵。

Output

仅包含一行。这一行仅有一个正整数，表示这两个矩阵的相似程度。

Sample Input

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 6 7
8 9 1
2 3 4

Sample Output

HINT

样例解释：

子矩阵：
5 6
8 9
为两个地图的最大公共矩阵

约定：
n<=50

Source

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题解：二分+hash

二分答案，然后利用hash值判定，做法十分的暴力，但是时间复杂度不是严格的，所以过掉了。

其实可以预处理出第一个大矩阵的所以小矩阵，然后二分查找。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define ull unsigned long long
#define p 2000001001
#define N 53
using namespace std;
ull a[N][N][N],b[N][N][N],mi[N];
int mpa[N][N],mpb[N][N],n;
bool check(int x)
{
	for (int i=1;i<=n-x+1;i++)
	 for (int j=1;j<=n-x+1;j++)
	  for (int k=1;k<=n-x+1;k++)
	   for (int l=1;l<=n-x+1;l++) {
	   	 bool pd=true;
	   	 for (int t=1;t<=x;t++) 
	   	 	if (a[i+t-1][j][j+x-1]!=b[k+t-1][l][l+x-1]) {
	   	 	 //cout<<a[i][j][j-x+1]<<" "<<b[k][l][l+x-1]<<endl;
	   	 	 pd=false;
			 break;	 
		    }
		// if (pd) cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<l<<endl;
		 if (pd) return 1;
	   }
	return 0;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	 for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mpa[i][j]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mpb[i][j]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=n;j++) {
	 	a[i][j][j]=mpa[i][j]*p;
	 	for (int k=j+1;k<=n;k++)
	 	 a[i][j][k]=a[i][j][k-1]*p+mpa[i][k];
	 }
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	 for (int j=1;j<=n;j++) {
	 	b[i][j][j]=mpb[i][j]*p;
	 	for (int k=j+1;k<=n;k++) 
	 	 b[i][j][k]=b[i][j][k-1]*p+mpb[i][k];
	 }
	int l=1; int r=n; int ans=0;
	while (l<=r) {
		int mid=(l+r)/2;
		if (check(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
}