最小生成树——还是畅通工程

最新推荐文章于 2022-07-26 16:29:52 发布

QiujieDong

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分类专栏： C&&C++ 文章标签：最小生成树

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本文介绍了一个使用Prim算法解决最小生成树问题的具体实例。通过计算任意两村庄间的最短距离来确定如何铺设公路以实现全省各村庄间的最低成本公路网连接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
 
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
 
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

代码如下：

#include <iostream>
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
using namespace std;
int Map[120][120];
int dis[120];
int vis[120];
int n,m;
int sum;
const int inf=999999;
void prim(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=Map[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int Min=inf;
         int pos;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<Min)
            {
                Min=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        if(Min>=inf) break;
        sum+=Min;
        vis[pos]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&Map[pos][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=Map[pos][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
          {
               for(int j=1;j<=n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
          }
          for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
          {
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(Map[a][b]>c)
             Map[a][b]=Map[b][a]=c;
          }
          prim(n);
          printf("%d\n",sum);
    }

    return 0;
}