1954 Problem C 畅通工程_problem c: 继续畅通工程-优快云博客

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本文介绍了一种计算全省任意两村庄间公路交通最低成本的方法，采用Prim算法求解最小生成树问题，确保所有村庄连通的同时成本最低。文章提供了一个C++实现案例，通过输入村庄数量及各路段成本，输出实现全省畅通所需的最低成本。

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问题 C: 畅通工程
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题目描述
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
样例输入
3 4
1 2 1
2 3 2
3 4 3
2 4
1 2 1
3 4 2
0 5
样例输出
6
?

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <map>

#define INF INT32_MAX
using namespace std;

struct node
{
    int v;
    int w;
    node(int a, int b) :v(a), w(b) {};
};

const int MaxN = 110;
int des[MaxN];
vector<node> G[MaxN];
bool visited[MaxN];
int M;

int prim(int s)
{
    fill(des, des + M + 1, INF);
    memset(visited, 0,M + 1);
    des[s] = 0;

    int res = 0;
    for (int i = 0, Min, u; i < M; ++i)
    {
        Min = INF, u = -1;
        for (int k = 1; k <= M; ++k)
        {
            if (!visited[k] && des[k] < Min)
            {
                Min = des[k];
                u = k;
            }
        }

        if (u == -1)return -1;
        visited[u] = true;
        res += des[u];

        for (int j = 0; j < G[u].size(); ++j)
        {
            int v = G[u][j].v;
            if (!visited[v] && G[u][j].w < des[v])
                des[v] = G[u][j].w;
        }
    }

    return res;
}


int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif // _DEBUG

    std::ios::sync_with_stdio(false);

    int N;
    while (cin >> N >> M, N)
    {
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
            G[i].clear();

        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            int u, v, w;
            cin >> u >> v >> w;
            G[u].push_back(node(v, w));
            G[v].push_back(node(u, w));
        }

        int w = prim(1);
        if (w != -1)cout << w << endl;
        else cout << '?' << endl;

    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1954
    User: Sharwen
    Language: C++
    Result: 升仙
    Time:2 ms
    Memory:1708 kb
****************************************************************/