最小生成树——畅通工程再续_畅通工程再续+acm-优快云博客

本文介绍了一个关于在百岛湖多个小岛间建造桥梁以实现全畅通的算法问题。通过使用Prim算法，计算出连接所有小岛所需的最小成本，并考虑了小岛间距离的限制条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
 
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
 
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
 
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output

1414.2
oh!

代码如下：

#include <iostream>
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#include"cmath"
using namespace std;
double  Map[120][120];
double  dis[120];
int vis[120];
int n,m;
int a[120],b[120];
double sum;
const int inf=999999;
int  prim(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=Map[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        double Min=inf;
         int pos;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<Min)
            {
                Min=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        if(Min>=inf) return 0;
        sum+=Min;
        vis[pos]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&Map[pos][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=Map[pos][j];
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          {
               for(int j=1;j<=n;j++)
                Map[i][j]=inf;
                Map[i][i]=0;
          }
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
         }
         for(int i=1;i<n;i++)
         {
             for(int j=i+1;j<=n;j++)
             {
                 int x=fabs(a[i]-a[j]);
                 int y=fabs(b[i]-b[j]);
                 x=x*x+y*y;
                 Map[i][j]=Map[j][i]=sqrt(x);
                 if(Map[i][j]<10||Map[i][j]>1000)
                 {
                     Map[i][j]=Map[j][i]=inf;
                 }
             }
         }
          if(prim(n))
          printf("%.1lf\n",sum*100);
          else
            printf("oh!\n");
    }

    return 0;
}