洛谷-P1478-陶陶摘苹果(升级版)

陶陶摘苹果(升级版) - 洛谷


解题思路:

1.由题意得,和我们之前做过的摘苹果多了一个力气, 分析,肯定是先挑所费力气较小的苹果取摘(贪心) 并且可以够的到这个苹果的话

2. 所以创建一个结构体数组 ,包含两个变量,h和y,分 别表示苹果离地高度和摘这个苹果所费的力气

3. 然后按照力气由小到大排序,定义cmp函数 开始遍历,如果能够摘到这个苹果,并且当前的力气 大于等于摘这个苹果所需要的力气,那么sum++,并 且力气值更新,s=s-a[i].y

4. 输出sum即为所求


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int h,y;
}a[5005];//结构体数组,h为地面高度,y为所费力气 

bool cmp(node xx,node yy)
{
    
    return xx.y<yy.y;//按照力气从小到大排序 
}

int main()
{
    int n,s;
    cin>>n>>s;
    int c,b;
    cin>>c>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i].h>>a[i].y;//分别输入苹果离地高度和所费力气 

    sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序 

    int sum=0;//累加器 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].h<=c+b&&s>=a[i].y)//如果这个苹果够得到并且当前力气大于等于摘这个苹果的力气 
        {
            sum++;//苹果数加1 
            s=s-a[i].y;//减去力气 
        }
    }

    cout<<sum;
    return 0;
}

### P1478 问题描述 平台上的题目 **P1478 陶陶摘苹果升级版)** 是一道经典的贪心算法问题。该问题的核心在于如何通过合理的策略帮助角色“陶陶”尽可能多地摘取苹果。 #### 题目背景 陶陶家的院子里有一棵苹果树,每到秋天树上就会结很多苹果。陶陶有一个椅子可以踩着去摘那些高处的苹果。给定一些条件,计算陶陶最多能够摘到多少个苹果。 --- ### 输入格式 输入的第一行包含四个正整数 \( n, s, a, b \),分别代表苹果的数量、陶陶拥有的初始体力值、椅子的高度以及陶陶伸手可达到的最大高度差。 接下来的 \( n \) 行,每一行有两个正整数 \( h_i, c_i \),分别表示第 \( i \) 个苹果的高度和摘下它所需的体力值。 --- ### 输出格式 输出仅包含一个整数,即陶陶最多能摘到的苹果数目。 --- ### 数据范围 - 对于 \( 30\% \) 的数据,\( 1 \leq n \leq 10 \)- 对于 \( 60\% \) 的数据,\( 1 \leq n \leq 10^3 \)- 对于 \( 100\% \) 的数据,\( 1 \leq n \leq 10^5 \),\( 1 \leq s, a, b, h_i, c_i \leq 10^9 \)--- ### 解决方案分析 此问题可以通过贪心算法解决。核心思想是优先选择满足以下两个条件的苹果: 1. 苹果的高度不超过陶陶借助椅子所能触及的最大高度。 2. 在剩余体力允许的情况下,优先选取所需体力较小的苹果以最大化摘取数量。 以下是实现这一逻辑的具体方法: 1. 定义结构体 `cat` 来存储每个苹果的相关属性——高度 (\(a\)) 和消耗的体力 (\(s\))。 2. 使用自定义比较函数对所有苹果按照其所需体力升序排列。 3. 遍历排序后的苹果列表,在满足条件的前提下依次减少当前可用体力并增加已摘苹果计数器。 最终程序会返回最大可能摘得的苹果总数。 --- ### C++ 实现代码 下面是基于上述思路编写的完整代码示例: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Apple { int height; // 苹果的高度 int staminaCost; // 摘取该苹果需要的体力 }; bool compare(Apple f1, Apple f2) { return f1.staminaCost < f2.staminaCost; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); // 加速 I/O 操作 cin.tie(nullptr); int n, totalStamina, chairHeight, reachLength; cin >> n >> totalStamina >> chairHeight >> reachLength; vector<Apple> apples(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> apples[i].height >> apples[i].staminaCost; } // 计算陶陶借助椅子能达到的最大高度 int maxHeight = chairHeight + reachLength; // 过滤掉无法触碰到的苹果 vector<Apple> reachableApples; for (const auto& apple : apples) { if (apple.height <= maxHeight) { reachableApples.push_back(apple); } } // 按照所需体力从小到大排序 sort(reachableApples.begin(), reachableApples.end(), compare); int count = 0; // 能摘到的苹果数量 for (const auto& apple : reachableApples) { if (totalStamina >= apple.staminaCost) { totalStamina -= apple.staminaCost; count++; } else { break; // 剩余体力不足以摘下一个苹果 } } cout << count; // 输出结果 return 0; } ``` --- ### 复杂度分析 - 时间复杂度:主要由排序决定,为 \( O(n \log n) \)[^3]。 - 空间复杂度:由于额外存储了一个可达苹果向量,空间需求为 \( O(n) \)[^3]。 ---
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