Acy夕拾算法 Week2_day1

LeetCode 70. 爬楼梯

/*
整理思路：
代码随想录
1.确定dp数组以及下标的含义：dp[i]:到达第n阶台阶，有dp[i]种方法;
2.确定递推公式：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];还差1阶+还差2阶
3.dp数组如何初始化：dp[1] = 1, dp[2] = 2
4.确定遍历顺序：顺序，要先知道i-1,i-2
5.举例推导dp数组:n=4;dp[4] = 5;
*/

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2)  return n;//dp1=1;dp2=2
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        return dp[n];
    }
};

LeetCode 53. 最大子数组和

/*
整理思路：
dp：
1.确定dp数组以及下标的含义：sum:以第i个数字为结尾的、连续子数组的最大和;
2.确定递推公式：sum = sum + nums[i]. 如果sum>0，取sum;如果sum<=0，取nums[i],加了它无增，则从nums[i]重新开始。每次都要记录max
3.dp数组如何初始化：sum=0, max = nums[0]
4.确定遍历顺序：顺序
5.举例推导dp数组

滑动窗口：也可用
*/

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int maxSum = nums[0];
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(sum > 0)
                sum += nums[i];
            else
                sum = nums[i];
            maxSum = max(sum, maxSum);
        }
        return maxSum;
    }
};

LeetCode 198. 打家劫舍

/*
相邻会报警，偷了(i-1)，i就不能偷了，(i-1)为最高; (i-2) + i为最高
整理思路：
1.确定dp数组以及下标的含义：dp[i]:偷完第i号房间，的最高偷窃金额
2.确定递推公式：dp[i] = max( dp[i-1], dp[i-2]+nums[i] )
3.dp数组如何初始化：dp[0]=nums[0],dp[1]=max(nums[1],nums[2])
4.确定遍历顺序：顺序
5.举例推导dp数组
*/

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int maxSum = 0;
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n+1);

        if(n == 1)  return nums[0];

        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max( nums[0], nums[1] );

        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            dp[i] = max( dp[i-1], dp[i-2]+nums[i] );
        }
        return dp[n-1];
    }
};