Acy夕拾算法 Week2_day1
LeetCode 70. 爬楼梯
/*
整理思路:
代码随想录
1.确定dp数组以及下标的含义:dp[i]:到达第n阶台阶,有dp[i]种方法;
2.确定递推公式:dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];还差1阶+还差2阶
3.dp数组如何初始化:dp[1] = 1, dp[2] = 2
4.确定遍历顺序:顺序,要先知道i-1,i-2
5.举例推导dp数组:n=4;dp[4] = 5;
*/
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n <= 2) return n;//dp1=1;dp2=2
vector<int> dp(n+1);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3; i <= n; i++)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
return dp[n];
}
};
LeetCode 53. 最大子数组和
/*
整理思路:
dp:
1.确定dp数组以及下标的含义:sum:以第i个数字为结尾的、连续子数组的最大和;
2.确定递推公式:sum = sum + nums[i]. 如果sum>0,取sum;如果sum<=0,取nums[i],加了它无增,则从nums[i]重新开始。每次都要记录max
3.dp数组如何初始化:sum=0, max = nums[0]
4.确定遍历顺序:顺序
5.举例推导dp数组
滑动窗口:也可用
*/
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = 0;
int maxSum = nums[0];
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if(sum > 0)
sum += nums[i];
else
sum = nums[i];
maxSum = max(sum, maxSum);
}
return maxSum;
}
};
LeetCode 198. 打家劫舍
/*
相邻会报警,偷了(i-1),i就不能偷了,(i-1)为最高; (i-2) + i为最高
整理思路:
1.确定dp数组以及下标的含义:dp[i]:偷完第i号房间,的最高偷窃金额
2.确定递推公式:dp[i] = max( dp[i-1], dp[i-2]+nums[i] )
3.dp数组如何初始化:dp[0]=nums[0],dp[1]=max(nums[1],nums[2])
4.确定遍历顺序:顺序
5.举例推导dp数组
*/
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int maxSum = 0;
int n = nums.size();
vector<int> dp(n+1);
if(n == 1) return nums[0];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max( nums[0], nums[1] );
for(int i = 2; i < n; i++)
{
dp[i] = max( dp[i-1], dp[i-2]+nums[i] );
}
return dp[n-1];
}
};