Acy夕拾算法 Week2_day5

LeetCode 322. 零钱兑换

/*
·X贪心X：先取最大的，如果>了再往小取;不行，eg:[1,4,5] 12 ⑤2+①2=4；④*3=3
·dp：通过子问题得到最优解，
·并且题目只问：硬币个数，不需要知道用了哪几个
··类爬楼梯：取到达当前位置的最小
··类完全背包：取最少的物品装满背包
1.确定dp数组以及下标的含义：dp[i]:总金额为i时，需要的最少硬币个数
2.确定递推公式：dp[i] = min( dp[i], dp[i-coins[小于i的]]+1 )
3.dp数组如何初始化：dp[0]=0；取min所以初始化用INT_MAX
4.确定遍历顺序：顺序
*/

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // if(amount == 0) return 0;
        vector<int> dp(amount+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount; i++)
        {
            for(int j = 0; j < coins.size(); j++)
            {
                if(coins[j] <= i && dp[i-coins[j]] != INT_MAX)
                    dp[i] = min( dp[i], dp[i-coins[j]]+1 );
            }
        }
        return dp[amount]>amount ? -1 : dp[amount];//最小硬币为1，比全为1个数还多，其实是没找到
    }
};

LeetCode 300. 最长递增子序列

/*
删掉重复的、影响增的0,1,2,3；数组不好删除，直接计数
dp取最大的，0-下标 作为一个子问题
1.确定dp数组以及下标的含义：dp[i]:0~i时的最长增序列
2.确定递推公式：dp[i] = max( dp[i], dp[j]+1 )取dp[j] + 1的最大值
3.dp数组如何初始化：dp[0]=1；
4.确定遍历顺序：顺序
*/

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size()+1, 1);
        // dp[0] = 1;
        // dp[1] = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(nums[i] > nums[j])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }

        int res = dp[0];
        for(int i = 1; i < dp.size(); i++)
            res = max(res, dp[i]);
        return res;
    }
};