[Leetcode Daily] 354. 俄罗斯套娃信封问题

最新推荐文章于 2024-04-08 09:00:19 发布

I-Hsien

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本文探讨了如何解决俄罗斯套娃信封问题，通过特定排序和最长递增子序列算法来找出可以相互嵌套的最大信封组数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

思路

根据套娃条件，一开始看是一个dp经典最长递增子序列。但考虑实现好像不容易。因为1.有二维变量2.数组是无序的。
因此考虑先根据第一个键w升序排列，再对第二个键h进行最长上升子序列，这样得到的子序列在w和h上都是上升的，也就是最后的结果。
这里考虑w相等情况下h的排列问题。如果h也是升序排列，那么形如 $[2, 3], [2, 4]$ 会被认为是合法序列。因此副键h应该是降序的。排序逻辑如下：

assert i<j;
if (w[i]==w[j])
{
	if(h[i]<h[j])
	{swap;}
}

之后对h进行最长上升子序列的操作。

代码

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
        # Sort via w↑,h↓
        envelopes.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        #最长上升子序列
        dp=[1 for _ in range(len(envelopes))]
        for i  in range(len(envelopes)):
            for j in range(i):
                if envelopes[i][1]>envelopes[j][1]:
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
        #print(dp)
        return max(dp)

这里因为不会lambda参考了https://blog.youkuaiyun.com/y12345678904/article/details/77507552的方法。还是要学习一个。
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内存消耗：16.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了86.33%的用户
打卡。